用4点结构标定3点结构的顺序

news2024/11/28 6:50:21

在行列可自由变换的条件下,平面上的4点结构只有16个

(A,B)---6*30*2---(0,1)(1,0)

让A分别是4a1,2,…,16,让B全是0。当收敛误差为7e-4,收敛199次取迭代次数平均值,得到

迭代次数

搜索难度

1

6830.8492

1

2

16272.286

2.382176

3

19248.146

2.817826

4

19952.196

2.920895

5

23455.864

3.433814

6

25988.859

3.804631

7

27253.231

3.989728

8

33256.528

4.868579

9

36521.251

5.346517

10

38757.945

5.673957

11

41967.322

6.143793

12

46774.467

6.847533

13

49417.533

7.234464

14

53409.02

7.818797

15

62999.894

9.22285

16

84650.839

12.39243

3点结构有6个

按照结构加法有

13(3a1+1)=2*4a1+4a2+2*4a3+2*4a4+4*4a12+2*4a14

a

b

-

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-

-

-

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-

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-

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-

1

1

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-

-

-

1

1

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1

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1

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严格的4a1-1得到4个结构其中只有a,b两个结构是需要的,a就是3a1迭代次数为28392,但是b的迭代次数为29721,b的迭代次数要比a大4.6%。所以2(4a1-1)=3a1+1.046*3a1

如果认为训练集A-B矩阵的行可自由变换2(4a1-1)=2*3a1给这项带来4.6%的误差,但简化了计算。

a

b

-

-

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-

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1

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1

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1

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-

1

-

1

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-

1

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4a3减一得到a,b两个需要的结构,因为训练集A-B矩阵的列可自由变换,对迭代次数没有影响,因此结构a就是3a1.,结构b的迭代次数为30472,比3a1要大7%。出于简化计算的考虑也忽略了这个误差。

如果结构的搜索难度有简单的加和关系则3a1的搜索难度为

(2*1+2.38+2*2.81+2*2.92+4*6.84+2*7.81)/13=4.52

3a2

63a2+1=4a3+4a5+4*4a6

(2.81+3.43+4*3.8)/6=3.57

3a3

153a3+1=2*4a1+4a2+4a3+3*4a5+2*4a7+4*4a8+2*4a11

(2*1+2.38+2.81+3*3.43+2*3.99+4*4.87+2*6.14)/15=3.81

3a4

153a4+1=4a2+4a4+2*4a9+3*4a10+2*4a11+2*4a14+4*4a15

(2.38+2.92+2*5.35+3*5.67+2*6.14+2*7.82+4*9.22)/15=6.52

3a5

93a5+1=4a2+2*4a7+2*4a9+4*4a13

(2.38+2*3.99+2*5.35+4*7.23)/9=5.55

3a6

63a6+1=4a4+4a10+4*4a16

(2.92+5.67+4*12.39)/6=6.69

搜索难度

搜索难度

迭代次数

1

(2*1+2.38+2*2.81+2*2.92+4*6.84+2*7.81)/13

4.52461538

28392.17

2

(2.81+3.43+4*3.8)/6

3.57333333

36372.48

3

(2*1+2.38+2.81+3*3.43+2*3.99+4*4.87+2*6.14)/15

3.81466667

36629.86

4

(2.38+2.92+2*5.35+3*5.67+2*6.14+2*7.82+4*9.22)/15

6.52066667

51425.59

5

(2.38+2*3.99+2*5.35+4*7.23)/9

5.55333333

61047.4

6

(2.92+5.67+4*12.39)/6

9.69166667

91182.79

把6个搜索难度画成图

整体上是增的

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