【practise】只出现一次的数字

news2024/9/29 23:58:38

现在给你一个数组，里面放了一些数字，里面都是两两成对，只有一个数字是单独的，要求找出其中只出现一次的数字。相必这道题是非常简单了，有很多解法比如说用暴力求解？比如说用位运算？甚至说用哈希数组统计？

相信大家都有很多方法去解决这个简单的问题，在本文中我收录了三道比较简单的关于“只出现一次的数字”话题的三道题目，我均用位运算的方法去解决，有需要借鉴即可。

1.只出现一次的数字1

题目链接：LINK
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        // 异或思路
        /*
        * 原理：
        * 两个相同的数字相异或为0
        * 0异或上任何数字都为任何数字
        * 异或支持交换律
        */

        int ret = 0;
        for(auto& n: nums)
        {
            ret^=n;
        }

        return ret;
    }
};

上面这道题非常简单，我不再多说。

接下来上一点点难度。

2.只出现一次的数字2

题目链接：LINK
在这里插入图片描述
看到这个题目是不是感觉直接位运算不行了？直接位运算的确不行，但是我们到比特位的视角仍然是可以滴。
这个题目之前是写过博客的，详细情况去直接看我写的那个博客文章吧：链接是LINK

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;

        // 以比特位为单位，对每个数据进行遍历
        for(int i = 0; i < 32; i++)
        {
            int count = 0;
            // 统计所有数字第i位有多少个1
            for(auto& n: nums)
            {
                if(((n >> i) & 1) == 1)
                {
                    count++;
                }
            }

            // 如果这个1的个数模3刚好剩下一个，那么我们的ret也是要有1的。
            if(count % 3 == 1)
            {
                ret = (ret | (1 << i)); 
            }
        }

        return ret;
    }
};

好，倘若你可以独立完成这道题，当然是第一次做的话，说明你的思维贼好使。我们继续来看下面这道题：

3.只出现一次的数字3

题目链接：LINK
在这里插入图片描述
这个思路就是把所有数字异或起来，最后得到一个数，这个数其实等价于恰好出现一次的那两个数相异或的结果。我们找到这个数有1的地方，说明两个要返回的数字对应位置的比特位是不一样的。然后我们再根据这个不一样的比特位让所有数分成两组，对每组单独异或就可得到两个要求的数字。

在这里插入图片描述
注：上图来源于力扣官方题解。
按照思路，我们可以写出下面代码：

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        // 找出两个不同数的最右的差异为1
        int t_ret = 0;
        for(auto& n: nums)
        {
            t_ret^=n;
        }
        int l = t_ret & (-t_ret);

        // 根据差异我们将所有数字归为两类，一类是一位有1的，另一类是没1的。
        int ret1 = 0;
        int ret2 = 0;
        for(int& n : nums)
        {
            if(n & l)
            {
                ret1 ^= n;
            }
            else
            {
                ret2 ^= n;
            }
        }

        return {ret1, ret2};
    }
};

然后…
在这里插入图片描述
原因在于：

所以我们在分组之气做一个判断就行了：

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        // 找出两个不同数的最右的差异为1
        int t_ret = 0;
        for(auto& n: nums)
        {
            t_ret^=n;
        }
        
        // 特殊情况：溢出问题，因为INT_MAX所表示的数字比INT_MIN少一个！此时取符号会溢出
        int l = (t_ret == INT_MIN ? t_ret : t_ret & (-t_ret));

        // 根据差异我们将所有数字归为两类，一类是一位有1的，另一类是没1的。
        int ret1 = 0;
        int ret2 = 0;
        for(int& n : nums)
        {
            if(n & l)
            {
                ret1 ^= n;
            }
            else
            {
                ret2 ^= n;
            }
        }

        return {ret1, ret2};
    }
};