这个问题可以通过使用递归或者迭代的方法来解决。我们可以使用一个一维数组dp来存储中间结果，dp[i]表示i个人时的“幸运之星”的初始编号。

以下是使用C++的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1000000;
int dp[MAXN + 1];

void solve(int m) {
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        dp[i] = (dp[i - 1] + m - 1) % i + 1;
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    solve(m);
    int p = 1;
    while ((1 << p) <= n) p++;
    cout << (1 << (p - 1)) << " " << dp[n] << endl;
    return 0;
}

在这段代码中，我们首先读取输入的n和m。然后我们使用迭代的方法来计算“幸运之星”的初始编号。我们使用一个一维数组dp来存储中间结果，dp[i]表示i个人时的“幸运之星”的初始编号。我们初始化dp数组，然后使用迭代的方法来填充dp数组。最后，我们输出两个问题的结果。