Project Euler_Problem 277_A Modified Collatz Sequence

news2025/1/23 10:37:39

原题目:

题目大意: 一串字母可以视作迭代过程中每一轮除3余多少,问最小的大于1e15的满足那串序列的数是多大

解题思路:可以把那一大串字母,看作是不停地对初始数值x做连续运算,且每一轮运算的结果都应当是整数,我们考虑一个数u,对前k个字母的要求满足,对第k+1个字母的要求不满足,即要求的是余1,u迭代到第k+1轮是余0,那么此时我们则需要得到一个新的数v,在前k+1个数的迭代运算当中,可以多出来一个1, 那么最少v应当要比u大3^k,否则会得不到整数,依次提高枚举速度。

代码:


void solve() {

    ll i, j, k, p, q, u, v, l, r, x, y, z, z1;
    z = 0;
    double a, b, c;
    N = 1e15;

    scanf("%s", &s);

    l = strlen(s);

    for (i = 0; i < l; i++) {
        if (s[i] == 'D');
        A[i + 1] = 1;
        if (s[i] == 'U')
            A[i + 1] = 2;
        if (s[i] == 'd')
            A[i + 1] = 3;
    }


    x = 1000578678926746;
    for (; x < N * 100; x=x+282429536481) {
        flag = 1;
        t = x;
        for (i = 1; i <= l; i++) {
            if (t % 3 == 0) {
                if (A[i] != 1) {
                    flag = 0; break;
                }
                t = t / 3;
            }
            else {
                if (t % 3 == 1) {
                    if (A[i] != 2) {
                        flag = 0; break;
                    }
                    t = (4 * t + 2) / 3;
                }
                else {
                    if (t % 3 == 2) {
                        if (A[i] != 3) {
                            flag = 0; break;
                        }
                        t = (t * 2 - 1) / 3;
                    }
                }
            }
        }
        if (flag == 1) {
            break;
        }
    }

    printf("%lld\n", x);

}

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