目录

1.课题概述

2.系统仿真结果

3.核心程序与模型

4.系统原理简介

5.完整工程文件

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1.课题概述

        模型预测控制是一种基于模型的优化控制方法，它利用过程模型预测未来行为，并通过求解一个优化问题来确定最优控制序列。MPC的特点在于它能够处理系统的动态特性、输入输出约束，并且可以考虑预测模型的不确定性。在本课题中，将通过simulink实现基于MPC在线优化的有效集法位置控制器建模与仿真，并对比RCNC控制器。

2.系统仿真结果

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序与模型

版本：MATLAB2022a

08_073m

4.系统原理简介

        模型预测控制是一种基于模型的优化控制方法，它利用过程模型预测未来行为，并通过求解一个优化问题来确定最优控制序列。MPC的特点在于它能够处理系统的动态特性、输入输出约束，并且可以考虑预测模型的不确定性。

        对于一个离散时间系统：

其中，xk​是状态向量，uk​是控制输入，yk​是测量输出，wk​和vk​分别是过程噪声和测量噪声。MPC的目标是在每个采样时刻k，求解以下优化问题：

其中Nc​是控制地平线，目标函数J通常定义为：

这里∣rk+i∣k​是参考轨迹，∣yk+i∣k​是预测输出，Q和R是加权矩阵，Np​是预测地平线。

除了优化目标外，MPC还需要满足一系列约束条件：

       有效集法是一种求解具有简单约束的优化问题的方法，它特别适用于MPC中带有输入和状态约束的问题。该方法通过逐步更新约束集合（即所谓的“活动集”），从而找到满足所有约束条件的最优解。

算法步骤如下所示：

1. 初始化：选择一个可行点作为初始解，所有不等式约束被视为非活动的。
2. 确定搜索方向：求解一个子问题，得到一个搜索方向d。
3. 计算步长：确定沿着d的方向移动的距离，以保持所有约束的满足。
4. 更新活动集：检查是否达到某个约束边界，如果是，则将其加入活动集；如果离开某个约束边界，则将其从活动集中移除。
5. 更新解：根据步长和搜索方向更新解。
6. 终止准则：如果满足某些终止准则，则停止；否则返回第二步。

5.完整工程文件

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