1. 什么是函数递归

• 函数递归就是函数自己调用自己

  图片中的函数test（）就是函数递归的一个体现，在其内部调用自己

2. 函数递归的思想

• 函数递归的思想就是将大事化小，用最简单的代码完成重复性的工作

3. 函数递归的限制

• 函数递归时是有限制条件的，满足限制条件时，递归便停止
• 函数每次递归时都会越来越接近限制条件

//函数递归
//斐波那契数（前两个数之和等于第三个数）
//1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ……
#include <stdio.h>
int test(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return test(n - 1) + test(n - 2);
}
int main()
{
	int n = 0;  //斐波那契第n个数
	printf("请输入你想要的斐波那契第几位数>:");
	scanf("%d", &n);
	int num = test(n);
	printf("斐波那契第%d数是%d\n",n,num);
	return 0;
}

  就像这段代码中的n <= 2的条件.

4. 函数递归练习

4.1 n的阶乘

• 正常打印n的阶乘

//打印n的阶乘
#include <stdio.h>
int main()
{
	int n = 0;
	int ret = 1;
	printf("请输入你想输出哪个数的阶乘>:");
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret *= i;
	}
	printf("%d的阶乘为%d\n", n, ret);
	return 0;
}

• 递归实现

//用递归实现n的阶乘
//1*2*3*4*5……n
#include <stdio.h>
int test(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	else
		return n * test(n - 1);
}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入你想输出哪个数的阶乘>:");
	scanf("%d", &n);
	int num = test(n);
	printf("%d的阶乘为%d\n", n, num);
	return 0;
}

4.2 按照顺序打印一个整数的每一位

• 例如，输入：1234，输出：1 2 3 4

• 分析一下，首先我们可以通过1234 / 10得到123，通过1234 % 10得到余数4
• 然后我们把123 / 10得到12，把123 % 10 得到余数3
• 然后我们把12 / 10得到1，把12 % 10 得到余数2
• 最后1 % 10 得到余数1
• 最后我们倒序打印余数即可，使用递归可按顺序1 2 3 4输出

//顺序打印整数的每一位
#include <stdio.h>
void print(int n)
{
	if (n > 9)
		print(n / 10);
	printf("%d ", n % 10);
}
//void print(int n)
//{
//	if (n < 10)
//		printf("%d ", n % 10);
//	else
//	{
//		print(n / 10);
//		printf("%d ", n % 10);
//	}
//}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入你想打印的整数>:");
	scanf("%d", &n);
	print(n);
	return 0;
}

4.3 自定义函数不允许创建变量，求字符串长度

• 常规思路

#include <stdio.h>
#include <string.h>
size_t my_strlen(char arr[])
{
	int sz = strlen(arr);
	return sz;
}
int main()
{
	char arr[10] = "abcdefg";
	int num = my_strlen(arr);
	printf("%zu\n", num);
	return 0;
}

• 当然我们也可以用指针的形式来实现
• 字符串的结束标志为‘\0’
• 指针str是用来存储数组首元素地址的
• 而*str是通过解引用str指针得到字符对应的ASCII值

//用指针形式实现求字符串长度
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int my_strlen(char* str)  //指针接收
{
	int count = 0;   //统计字符串长度
	while (*str != '\0')
	{
		count++;
		str++;   
	}
	return count;
}
int main()
{
	char arr[10] = "abcdefg";
	int num = my_strlen(arr);
	printf("字符串长度为%d\n", num);
	return 0;
}

• 递归实现求字符串长度
• 自定义函数my_strlen求字符串长度
• my_strlen(“abcdefg”)
• 1+my_strlen(“bcdefg”)
• 1+1+my_strlen(“cdefg”)
• 1+1+1+my_strlen(“defg”)
• ……
• 1+1+……+my_strlen(“\0”)
• 最后只需让my_strlen（“\0”）返回0即可

//递归实现求字符串
#include <stdio.h>
int my_strlen(char* str)   //指针接收
{
	if (*str != '\0')
		return 1 + my_strlen(str + 1);
	else
		return 0;
}
int main()
{
	char arr[10] = "abcdefg";
	int num = my_strlen(arr);
	printf("字符串的长度为%d\n", num);
	return 0;
}

首先我们要清楚，char arr[10]="abcdefg"
arr数组里存放的是{ a , b , c , d , e , f , g , '\0'};

  图中有一处错误，最后一个str是‘\0’的地址，而不是d的地址，因为我们是拿字符串“abc”举例，主要是理清函数每次递归参数值的变化