MATLAB预测模型（2）

news2024/9/20 21:44:42

一、前言

在MATLAB中，进行线性回归、非线性回归以及统计回归预测可以通过多种方法实现，包括使用内置函数和自定义函数。下面，我将分别给出线性回归、非线性回归和基于统计回归进行预测的基本示例代码。

二、实现

1. 线性回归

MATLAB中的polyfit函数可以用于线性回归，但更常用的是fitlm（用于统计模型）或简单的线性代数方法。这里我们使用fitlm进行演示：

% 假设x和y是你的自变量和因变量数据  
x = [1, 2, 3, 4, 5]';  
y = [2, 4, 5, 4, 5]';  
  
% 使用fitlm进行线性回归  
mdl = fitlm(x, y);  
  
% 显示回归结果  
disp(mdl)  
  
% 预测新数据点的值  
x_new = [6; 7];  
y_pred = predict(mdl, x_new);  
disp('预测值:');  
disp(y_pred);

2. 非线性回归

对于非线性回归，MATLAB的fit函数配合fittype可以很方便地实现。

% 假设我们有一个非线性模型 y = a*exp(b*x) + c  
x = [1, 2, 3, 4, 5]';  
y = [2.718, 7.389, 20.085, 54.598, 148.413]'; % 示例数据，e^x  
  
% 定义非线性模型  
ft = fittype('a*exp(b*x) + c', 'dependent', 'y', 'independent', 'x');  
  
% 进行非线性拟合  
opts = fitoptions('Method', 'NonlinearLeastSquares');  
[nlmdl, gof] = fit(x, y, ft, opts);  
  
% 显示拟合结果  
disp(nlmdl)  
  
% 预测新数据点的值  
x_new = [6; 7];  
y_pred = feval(nlmdl, x_new);  
disp('预测值:');  
disp(y_pred);

3. 基于统计回归的预测模型

上面的线性回归和非线性回归本质上都是统计回归的一种。但是，如果你想建立一个更复杂的统计模型（如多元线性回归、逻辑回归等），你可以继续使用fitlm、fitglm（广义线性模型）、fitclinear（用于机器学习中的线性分类或回归）等函数。

例如，使用fitglm进行多元线性回归：

% 假设有两个自变量x1和x2，一个因变量y  
x1 = randn(100, 1);  
x2 = randn(100, 1);  
y = 2*x1 - 3*x2 + randn(100, 1);  
  
% 定义设计矩阵  
X = [ones(100, 1) x1 x2]; % 包括常数项  
  
% 使用fitglm进行多元线性回归  
mdl_glm = fitglm(X, y, 'Linear');  
  
% 显示回归结果  
disp(mdl_glm)  
  
% 预测新数据点的值（假设有新的x1和x2值）  
X_new = [1; 0.5; -0.5]; % 注意要包含常数项  
y_pred_glm = feval(mdl_glm, X_new);  
disp('预测值:');  
disp(y_pred_glm);