一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

F - A Heap of Heaps

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二、解题报告

1、思路分析

给定v，k，v的父节点p = (v - 2) /  k + 1

我们令P = p - 1，V = V - 2

P = V / k，我们发现这就是一个整除分块问题

即对于一个v，k 的 范围可以划分为根号个区间，每个区间内的k 求出的父节点相同

那么我们利用整除分块和差分数组即可求解

本题还可以利用调和级数枚举+树状数组做到O(N(logN)^2)

2、复杂度

时间复杂度： O(Nsqrt(N))空间复杂度：O(N)

3、代码详解

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#include <bits/stdc++.h>
// #include <ranges>
// #define DEBUG
using i64 = long long;
using u32 = unsigned;
using u64 = unsigned long long;
constexpr int inf32 = 1E9 + 7;
constexpr i64 inf64 = 1E18 + 7;
constexpr double eps = 1e-9;

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) std::cin >> a[i];

    std::vector<int> dif(n + 1);
    
    for (int i = 2; i <= n; ++ i) {
        for (int l = 1, r; l <= i - 2; l = r + 1) {
            r = (i - 2) / ((i - 2) / l);
            int p = (i - 2) / r + 1;
            if (a[p - 1] > a[i - 1])
                ++ dif[l], -- dif[r + 1];
        }
        if (a[0] > a[i - 1])
            ++ dif[i - 1];
    }

    for (int i = 1; i < n; ++ i) {
        dif[i] += dif[i - 1];
        std::cout << dif[i] << " \n"[i + 1 == n];
    }
}

auto FIO = []{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
    return 0;
} ();

int main() {
    #ifdef DEBUG
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif     

    int t = 1;
    // std::cin >> t;
    while (t --)
        solve();

    return 0;
}