剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 【解法一】排序取中法

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

【解法二】哈希遍历法

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int, int> mp;
        for(auto &e : nums)
        {
            if(mp[e]==nums.size()/2)
                return e;
            mp[e]++;
        }
        return -1;
    }
};

 【解法三】摩根计数

一对一擂台决战，当擂台没有人时，上去的就是第一个选手，后续遍历中，如果和自己相同那么计数++，如果和自己不是一伙人那就俩个同归于尽。最后站在擂台上的就是众数。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int votes = 0, res;
        for(auto &e : nums)
        {
            if(votes == 0)
                res = e;
            votes += e == res ? 1 : -1;
        }
        return res;
    }
};

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

数组中其他数字都出现了2次，只有一个数字出现一次，找出这个数字

【解法一】置入map计数  二次遍历求取一次的key元素（以下题目均可使用map 不再重写）

【解法二】排序后依次遍历

【解法三】遍历一次，int res = 0；每个元素与res进行异或。

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

【解法】分组划分

数组中存在俩个只出现一次的数，如果只进行一次整体异或操作，只能得到俩个数的异或结果，无法得到俩个数，但可以利用这俩个数的异或结果来对数组进行分组。

比如 整体异或结果为10010 那么就能利用第二位是否为1来分成俩组数据，每组各含有一个出现次数为一的数。

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
        int num = 0, index = 1;
        for(auto &e : nums) // 整体异或
        {
            num ^= e;
        }
        while((num & index) == 0) // 找到整体异或结果二进制为1的那一位
        {
            index<<=1;
        }
        // 利用index位为1将数组分为俩部分
        int res1 = 0, res2 = 0;
        for(auto &e : nums)
        {
            if(e&index)
                res1 ^= e;
            else
                res2 ^= e;
        }
        return vector<int>{res1, res2};
    }
};

剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

我还是用map把……

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ones = 0, twos = 0;
        for(int num : nums){
            ones = ones ^ num & ~twos;
            twos = twos ^ num & ~ones;
        }
        return ones;
    }

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] counts = new int[32];
        for(int num : nums) {
            for(int j = 0; j < 32; j++) {
                counts[j] += num & 1;
                num >>>= 1;
            }
        }
        int res = 0, m = 3;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            res <<= 1;
            res |= counts[31 - i] % m;
        }
        return res;
    }
}