一、组合逻辑电路和时序逻辑电路
组合逻辑电路：其输出仅取决于当前输入组合，不依赖先前输出，不具备存储状态的能力
时序逻辑电路：其输出不仅取决于当前输入，还取决于先前的输出，具备存储状态的能力。
ALU作为运算器的核心部件，只有运算当前输入的能力，并没有存储的能力，所以属于组合逻辑电路。
二、运算器的组成
运算器是由ALU（算术逻辑单元），AC（累加器），状态寄存器，通用寄存器（如ACC,MQ,X）组成。
ALU的功能包括算数运算（+-*/）和逻辑运算（或与非）。
三、移位操作和原码乘法
移位分为逻辑移位和算术移位。
逻辑运算针对无符号数，分为逻辑左移和逻辑右移。算术运算针对有符号数，分为算术左移和算术右移。
逻辑左移：低位补0，高位移出。
逻辑右移：高位补0，低位移出。
算术左移：低位补0，高位移出。
算术右移：高位补符号位，低位移出。
算数左移是进行乘法运算，左移一位是*2。
算数右移是进行除法运算，右移一位是/2。
原码乘法：符号位和数值位分开算。
例如原码01011*11001。其中01011是正数，11001是负数，乘出的结果一定是负数，所以符号位不用参与运算。只运算1011*1001，也就是两个原码的绝对值相乘，最后把运算结果（此时没有符号）补上符号位1.
四、溢出判断
左移时有可能发生溢出。
第一种判断溢出方法：
先看不溢出的情况，设0001（补码）左移一位变成0010（补码），发现数值从1变成了2。再如1111（补码）左移一位1110（补码），发现数值从-1变到-2。所以在不溢出时，左移一位数值会变成原来的两倍 。
再看溢出的情况，设1000（补码）左移一位变成（0000），发现数值从-8变成0，不是原来的两倍。再设1010（补码）左移一位变成0100（补码），从-6变成4，也不是原来的两倍。
总结：发生溢出就是左移一位后的值不是原来的两倍，或者说左移后符号位发生了变化时一定发生溢出。也可以看前两位，若相同，则不溢出；若不同，则溢出。
第二种判断溢出方法：单符号位法（+-）
第一种判断溢出方法是对移位操作，第二种判断溢出方法是对算术加法或算术减法（+-）。
例如：1001和1010进行相加。在计算1001+1010的时候看最高位的进位和第二位的进位，发现第一位进位为1，第二位的进位为0。
然后对这两位进行异或操作。异或：相同为0，不同为1。
1和0的异或是1，所以发生溢出。
最后计算出结果0011进行验证，发现两个负数相加得出正数，发生了溢出。
第三种判断溢出方法：双符号位法（算术加法或算术减法）
例如：1001和1010进行相加。相加前在最高位补个符号位，变成11001和11010.
然后进行11001+11010=10011，发现两个符号位一个为1，一个为0，所以发生溢出。
此处符号位为10，这是正溢出；而如果是01，则是负溢出。
第四种判断溢出方法：转真值，运算（+-*/都可算）
把两个补码转成原码，然后看结果是否超出范围。
例如：8位补码a=F5H,b=EEH,分别计算a+b,a-b,a*b,a/b，若将结果放在一个8位寄存器中，判断那种计算会发生溢出
答案：a*b
补码：a=1111 0101，b=1110 1110。
原码：a=1000 1011，b=1001 0010。
真值：a=-11，b=-18
运算：a+b=-29，a-b=9，a*b=198，a/b=11/18
因为结果放在一个8位寄存器中，计算机中8位寄存器可表示的范围是-128-127（补码范围）
发现a*b=198超出这个范围，8位计算机表示不出来，所以肯定会溢出。
五、加法器
加法器不分有符号数和无符号数。
加法和减法的控制靠Sub信号，Sub如果是0，为加法；如果是1，为减法。
对两个数进行加法或减法时，一个数x直接进入加法器，而对于另外一个数y，会进行判断。
在y进入加法器前有一个选择器，这个选择器如果收到Sub=0，那么y直接进入加法器；这个选择器如果收到Sub=1，那么y进入加法器前需要进行一次全部取反的操作。
Cin(低位进位信息)=Sub
六、例题
1.补码定点整数01010101，左移两位后的值是（ ）
答案：01010100
解析：补码（有符号数），所以左移代表算数左移。算术左移：低位补0，高位移出。左移一位10101010，左移两位，01010100。
2.下列4个补码整数算数左移不会溢出的是（）
A.80H
B.90H
C.B0H
D.C0H
答案：D
解析：首先写出ABCD的二进制数：
A.1000 0000
B.1001 0000
C.1011 0000
D.1100 0000
再写成算数左移一位的值：
A.0000 0000
B.0010 0000
C.0110 0000
D.1000 0000
根据溢出总结，左移后符号位改变的一定溢出，可知A,B,C一定溢出，所以选D。
D.1100 0000是-64，移位后1000 0000是-128 ，刚好是原来的两倍，所以不发生溢出。
3.补码定点整数1001 0101右移一位的值是（ ）
答案：1100 1010
解析：补码（有符号数）右移一位，高位补符号位，低位移出。1001 0101是一个负数，所以右移补1，右移一位变成1100 1010
4.用双符号位，两个正数相加会产生溢出，那么双符号位是（）
A.00
B.01
C.10
D.11
答案：B
解析：两个正数相加且产生溢出，那么一定是正溢出，正溢出的符号位是01.
5.补码x0x1x2x3...xm，x0为符号位,x1为最高位数，若（）当补码左移，会发生溢出
A.x0=x1
B.x0不等于x1
C.x1=0
D.x1=1
答案：B
解析：第四部分中第一种判断方法。
6.计算机字长为8位，CPU中有一个8位加法器，已知无符号数x=69,y=38,若在加法器中计算x-y，则加法器的两个输入端信息和输入的低位进位信息分别是（）
A.0100 0101,0010 0110,0
B.0100 0101,1101 1001,1
C.0100 0101,1101 1010,0
D.0100 0101,1101 1010,1
答案：B
解析：x=69(10)=0100 0101(2);y=38(10)=0010 0110(2)
因为计算x-y，所以sub=1，x直接进入加法器，y需要全部取反为1101 1001
两个输入端信息：0100 0101（x）和1101 1001（-y）。低位进位信息：Cin=Sub=1.
