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单调递增的数字
坏了的计算器
合并区间
无重叠区间
用最少数量的箭
声明：接下来主要使用贪心法来解决问题！！！
单调递增的数字
题目
思路
如果我们遍历整个数组，然后对每个数k从[k,0]依次遍历寻找“单调递增”的数字，对于本题数据量最大为10^9,显然是会超时的,下面将介绍一种贪心解法。
把数字转换成字符串，然后从头到尾遍历整个字符串，当遇到后一个字符小于当前一个字符时，把当前字符-1，之后的字符全都修改正字符'9'。如下：
但是这种方法还是有缺陷的，比如下面的这种情况，
因此，我们需要对上面的贪心策略进行修改，修改后的贪心策略如下：
贪心策略
把数字转换成字符串，然后从头到尾遍历整个字符串，当遇到后一个字符小于当前一个字符时，向前寻找和当前字符相等的字符，把与当前字符相等的字符的最左段字符字符-1，之后的字符全都修改正字符'9'。如下：
代码
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
string s=to_string(n);
int m=s.size();
int i=0;
while(i+1<m && s[i]<=s[i+1])
i++;
if(i+1==m) return n;
else{
while(i-1>=0 && s[i-1]==s[i])
i--;
s[i]=s[i]-1;
for(i=i+1;i<m;i++)
s[i]='9';
}
return stoi(s);
}
};坏了的计算器
题目
思路
因为可对startValue进行乘2和减1操作，但是要想由startValue变换成target，毫无确定的头绪可言.
贪心策略
采用“正难则反”的思想，我们可以想想如何将target变换成startValue，此时有两种操作，分别为除2和加1，而此时可以分两种情况进行讨论，分别是：
当target<startValue,当target为奇数时，由于startValue为整数，此时只能进行+1操作；
当target为偶数时，要想变换成startValue，此时只能进行+1操作，
即当target<startValue时,变换操作次数为startValue-target.
当target>startValue,当target为奇数时，由于startValue为整数，此时只能进行+1操作；
当target为偶数时，要想变换成startValue，可进行除2和+1操作混合进行，但是如果混合操作进行的话，要想让target变换成startValue，此时的操作次数是大于只进行除2操作的，因此此时只进行除2操作，
即当target>startValue时,先判断target的奇偶性，进行对应操作，直到target=startValue，或者target<startValue，然后进行target<startValue对应的规则。
代码
class Solution {
public:
int brokenCalc(int startValue, int target) {
long long ret=0;
while(startValue<target){
if(target%2==0) target/=2;
else target+=1;
ret++;
}
ret+=startValue-target;
return ret;
}
};合并区间
题目
思路
首先我们先对集合按区间左端点进行排序，因为如果不排序的话，比较两个区间左端点的大小是需要不断遍历集合的，对集合按区间左端点进行排序后的情况如下：
基准参考区间的左端点记为left，右端点记为right，后一段区间的左端点记为a，右端点记为b。
贪心策略
对于a<=right的区间，需要进行合并，此时需要进行right=max(right,b)的操作即可；
对于a>right的区间, 不需要进行合并, 此时需要进行left=a，right=b和记录已合并区间的操作即可。
但是最后还需要记录最后一个区间。
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
int n=intervals.size();
sort(intervals.begin(),intervals.end());
vector<vector<int>> ret;
int left=intervals[0][0],right=intervals[0][1];
for(int i=1;i<n;i++){
int a=intervals[i][0],b=intervals[i][1];
if(right>=a)
right=max(right,b);
else{
ret.push_back({left,right});
left=a,right=b;
}
}
ret.push_back({left,right});
return ret;
}
};无重叠区间
题目
思路
首先我们先对集合按区间左端点进行排序，因为如果不排序的话，比较两个区间左端点的大小是需要不断遍历集合的，对集合按区间左端点进行排序后的情况如下：
基准参考区间的左端点记为left，右端点记为right，后一段区间的左端点记为a，右端点记为b。
贪心策略
题目要求保证无重复区间需要删除区间的最少数量，等价于尽可能保留更过数量的区间，使用一个变量ret统计删除区间的数量。
对于a<=right的区间，需要进行删除一个右端点较大的那个区间，此时需要进行right=min(right,b)和ret++的操作即可；
对于a>right的区间, 只需要进行right=b的操作即可。
代码
class Solution {
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
int n=intervals.size();
sort(intervals.begin(),intervals.end());
int ret=0;
int right=intervals[0][1];
for(int i=1;i<n;i++){
int a=intervals[i][0],b=intervals[i][1];
if(a<right){
ret++;
right=min(right,b);
}
else
right=b;
}
return ret;
}
};用最少数量的箭引爆气球
题目
思路
首先我们先对集合按区间左端点进行排序，因为如果不排序的话，比较两个区间左端点的大小是需要不断遍历集合的，对集合按区间左端点进行排序后的情况如下：
基准参考区间的左端点记为left，右端点记为right，后一段区间的左端点记为a，右端点记为b。
这道题不同于前两道题的明显之处是前两道题求的是并集，而本道题求的是交集。
即求的是下面第二张图的交集个数，而非第一张图。
使用变量ret记录重叠区间个数。
贪心策略
当a<=right时，进行操作right=min(right,b)即可；
当a>right时，进行操作right=b,ret++即可。
代码
class Solution {
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
int n=points.size();
sort(points.begin(),points.end());
int ret=0;
int right=points[0][1];
for(int i=1;i<n;i++){
int a=points[i][0],b=points[i][1];
if(a<=right)
right=min(right,b);
else
right=b,ret++;
}
ret++;
return ret;
}
};
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