机器学习算法（二）线性模型

news2025/1/10 10:32:31

一、线性回归

假设自变量X矩阵有3个特征，因变量是Y矩阵，w是系数矩阵

Y = X * w

损失函数：误差平方和函数（Y - label）** 2

二、逻辑回归

线性回归得到的是一个实数值 z ，用sigmoid函数可以将其映射到 0 - 1 之间，即p = $\frac{1}{1 + e^{-z}}$

假设预测为正例（ y == 1）的概率为 p，则预测为负例（ 1 - y == 0）的概率为 1 - p，有n个样本

则似然函数 = $\prod _{i=1}^{n}p^{y(i)}(1-p)^{1-y(i)}$

目标：似然函数最大

损失函数： $\sum_{i=1}^{n}\--y(i)ln(p)-(1-y(i))ln(1-p)$

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