1. 布隆过滤器提出

我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉 那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用 户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那 些已经存在的记录。 如何快速查找呢？

1. 用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间

2. 用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。

3. 将哈希与位图结合，即布隆过滤器

2. 布隆过滤器概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

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3. 布隆过滤器的实现代码

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
//哈希函数
struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		// BKDR
		size_t value = 0;
		for (auto ch : s)
		{
			value *= 31;
			value += ch;
		}
		return value;
	}
};
struct APHash
{
	size_t operator()(const string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (long i = 0; i < s.size(); i++)
		{
			if ((i & 1) == 0)
				hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
			else
				hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
		}
		return hash;
	}
};
struct DJBHash
{
	size_t operator()(const string & s)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : s)
		{
			hash += (hash << 5) + ch;
		}
		return hash;
	}
};
//第一个参数为插入的个数，第二个参数为容器要开空间为插入个数的倍数大小，
//第三个参数为插入的元素类型，后三个参数为哈希函数
template<size_t N,size_t X = 5,class K = string,class Hash1= BKDRHash,
	class Hash2 = APHash, class Hash3 = DJBHash >
class BloomFilter
{
public:
	void set(const K& key)
	{
		size_t len = N * X;
		size_t index1 = Hash1()(key) % len;
		size_t index2 = Hash2()(key) % len;
		size_t index3 = Hash3()(key) % len;
		_bitset.set(index1);
		_bitset.set(index2);
		_bitset.set(index3);
	}
	bool test(const K& key)
	{
		size_t len = N * X;
		size_t index1 = Hash1()(key) % len;
		if (_bitset.test(index1) == false)
			return false;
		size_t index2 = Hash2()(key) % len;
		if (_bitset.test(index2) == false)
			return false;
		size_t index3 = Hash3()(key) % len;
		if (_bitset.test(index2) == false)
			return false;
		return true;
	}

private:
	bitset<N* X> _bitset;
};

3.1 布隆过滤器的插入

假设我们要插入元素x，使用三个哈希函数分别计算元素x，得到三个位置。将这三个位置的值从0改为1。

3.2 布隆过滤器的查找