【C++BFS】802. 找到最终的安全状态

news2024/11/15 4:38:29

本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode802. 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个索引从 0 开始的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。
如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是终端节点。如果从该节点开始的所有可能路径都通向终端节点，则该节点为安全节点。
返回一个由图中所有安全节点组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按升序排列。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
解释：示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。
示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：

n == graph.length
1 <= n <= 10⁴
0 <= graph[i].length <= n
0 <= graph[i][j] <= n - 1
graph[i] 按严格递增顺序排列。
图中可能包含自环。
图中边的数目在范围 [1, 4 * 10⁴] 内。

C++BFS

本题本质是拓扑排序，如果有相应的模板，则用模板，否则用BFS。
预处理：graph记录的是后续的节点，计算vPre前续节点。
BFS的状态：leves[0]记录所有终端节点，leves[i]记录所有边都指向leves[0…i-1]的节点。空间复杂度：O(n)。
BFS的后续状态：cur所有前置节点中，扣掉指向leves[0…i-1]后，出度为0的节点。时间复杂度：O(m)，m是边数。注意：不能有重边。
BFS的初始状态：所有终端节点。
BFS的返回值：用一维数组代替二维数组，并排序。
BFS的重复处理：数组出重。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
				const int N = graph.size();
				vector<vector<int>> vPre(N);
				vector<int> vOut(N);
				for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
					for (const auto& next : graph[i]) {
						vPre[next].emplace_back(i);
					}
					vOut[i] = graph[i].size();
				}
				vector<bool> vis(N);
				
				vector<int> v;
				auto Add = [&](int node) {
					if (vis[node]) { return; }
					if (0 != vOut[node]) { return; }	
					v.emplace_back(node);
					vis[node] = true;
				};
				for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
					if(graph[i].empty()){
						Add(i);
					}
				}
				for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
					for (const int ip : vPre[v[i]]) {
						vOut[ip]--;
						Add(ip);
					}
				}
				sort(v.begin(), v.end());
				return v;
			}
		};

单元测试

		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			graph = { {} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			graph = { {0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			graph = { {},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0,1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			graph = { {1},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod5)
		{
			graph = { {},{0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod6)
		{
			graph = { {1},{0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			graph =  { {1,2},{2,3},{5},{0},{5},{},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{2,4,5,6}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			graph = { {1,2,3,4},{1,2},{3,4},{0,4},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{4}, res);
		}

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