归并排序

归并排序(Merge Sort)算法，使用的是分治思想。分治，顾名思义，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大问题也就解决了。

核心源码: mergeSort(m->n) = merge(mergeSort(m->k),mergeSort(k+1->n))；

算法思路：

​ 如果要排序一个数组，先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。具体见下图：

注意：分治思想跟递归思想很相似。分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，这两者并不冲突，分治算法一般都是用递归来实现。

具体代码实现如下：

import java.util.Arrays;
import org.junit.Test;

/**
 * 
* @ClassName: MergeSort
* @author shaoyb
* @date 2020年12月9日
* @Description: 归并排序
* 归并排序思路：
*	1、把长度为n的序列一分为二成两个子序列；
	2、对这两个子序列分别采用归并排序；
	3、将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
 */
public class MergeSort {
	
	/**
	 * 归并排序算法实现
	 * @param arr 需要排序的数组
	 * @return 排序成功后新数组
	 */
	public int[] mergeSort(int[] arr){
		//1.确定递归终止条件
		if(arr.length < 2) {
			return arr;
		}
		
		//2.拆解数组成左右两部分
		int mid = arr.length/2;
		int[] left = Arrays.copyOfRange(arr,0,mid);
		int[] right = Arrays.copyOfRange(arr,mid,arr.length);
		
		//3.对拆解后两个数组进行合并
		return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
	}
	
	/**
	* 合并两个有序数组，并返回合并后的新数组
	* @param left
	* @param right
	*/
	public int[] merge(int[] left,int[] right) {
		//1.定义好新数组
		int[] newArray = new int[left.length + right.length];
		
		//2.往新数组中逐个添加元素
		int lIndex = 0;
		int rIndex = 0;
		for(int i = 0; i < newArray.length; i++) {
			if(lIndex >= left.length) {
				//左数组已经遍历完成
				newArray[i] = right[rIndex++];
			}else if(rIndex >= right.length) {
				//右数组已经遍历完成
				newArray[i] = left[lIndex++];
			}else if(left[lIndex] < right[rIndex]) {
				//左数组当前元素值小于右数组
				newArray[i] = left[lIndex++];
			}else {
				//右数组当前元素值小于左数组
				newArray[i] = right[rIndex++];
			}
		}
		
		return newArray;
	}
		
	@Test
	public void testMergeSort(){
		//1.定义数组
		int[] array = new int[] {5,2,6,9,0,3};
		
		System.out.println("排序前" + Arrays.toString(array));
		
		//2.归并排序
		array = mergeSort(array);
		
		System.out.println("排序后" + Arrays.toString(array));
	}	
}