二分类常用的性能度量指标

精确率、召回率、F1、TPR、FPR、AUC、PR曲线、ROC曲线、混淆矩阵

「精确率」查准率 Precision=TP/(TP+FP)

「召回率」查全率Recall=TP/(TP+FN)

「真正例率」即为正例被判断为正例的概率TPR=TP/(TP+FN)

「假正例率」即为反例被判断为正例的概率FPR=FP/(TN+FP)

F1 :

错误率：

准确率：ACC = 1-e

混淆矩阵

样本失衡时，如何评价分类器的性能好坏？

使用ROC曲线

PR曲线

横轴是Recall，纵轴是Precision

PR曲线的意义
PR曲线可以用来衡量分类性能的好坏，从数值角度来说，PR曲线下的面积越大，分类性能越好，也就是说PR曲线越靠近右上角，性能越好！
我们把PR曲线下的面积称为AP分数。

好坏的比较
如果说，一条PR曲线完全在另外一条PR曲线之上，则代表其分类性能更好，但是在实际状况中，PR曲线存在着局部的上下波动，也就是说，PR曲线并不能直观的比较出不同分类模型的效果。
PR曲线的两个坐标轴即Recall、Precision分别表示模型对于正样本的查全率和查准率。也就是说PR曲线能够反应正样本的预测状况。

PR曲线的优缺点：

优点
对于类别分布差异敏感，常常用于样本类别不平衡的情况，因为PR曲线变换敏感，并且更加关心正例样本。

缺点
PR曲线对于类别不平衡，图像变换比较明显，除此之外，PR曲线过于粗糙，没办法精确的反应模型的性能。但我们可以从F1值直观的反应出来。

ROC曲线

ROC曲线：ROC空间是一个以
伪阳性率（FPR，false positive rate）为X轴，伪阳率FPR = FP / N
真阳性率（TPR, true positive rate）为Y轴，真阳率TPR = TP / P = recall，

ROC的优点：

可以兼顾正负样本的评估。因为ROC的横轴是FPR，纵轴是TPR，TPR聚焦于正样本、FPR聚焦于负样本，那么这样，ROC曲线成为一个比较均衡的评估方法。
ROC的两个指标都不依赖于具体的样本分布，可以看到TPR中的TP、FN均来自于P，而FPR中的FP和TN均来自于N。那也就是说，无论是P或者N哪一方的激增，都不会影响另外一个指标。
但是PR曲线中却不是，可以看到，FP来自N、TP来自P，易受类别分布的影响
ROC对于类别不平衡，反映到图上并不敏感。PR很敏感。

ROC的缺点：

ROC的优点也就是不随着类别分布而改变，或者说改变很小。这也是他的缺点，因为如果我们需要通过指标观测到类别分布变换带来的影响的话，ROC曲线便不适合。但是PR就很合适，因为PR也会随着类别分布的变换带来明显的变化。但是如果想要比较分类器的性能或者剔除掉类别分布的影响，ROC还是更合适的。
ROC曲线在类别分布不平衡下，表现出过于乐观的评估结果。比如：一个数据集包含20个正例，10000个负例。当前有20个负例预测为了正例，那么 FPR=20/(20+9980) ,如果再有20个负例预测成了正例，此时 FPR=40/(40+9960) 。可见FPR改变并不明显，但是此时精度从0.5降到了0.333。那么这样的变化，在ROC图像上只能带来非常微小的变换，无法直观的看出来。

ROC曲线与PR曲线的比较

ROC曲线和PR曲线都使用了Recall，只不过在ROC中，我们将其称为TPR，并且PR曲线中，TPR作为横轴。而在ROC中TPR作为纵轴。
ROC中曲线越靠近左上角，代表分类性能越好。而PR曲线中，越靠近右上角，代表分类性能越好。
在样本不平衡问题中，PR曲线较于ROC曲线适用范围更广。这是因为在样本不平衡的情况中，我们更关心正样本的分类情况。而在上文中，我们分析过PR曲线更关心正样本的变换情况。

AUC两种定义

AUC就是ROC曲线下的面积，AUC值越大，说明曲线顶点越靠近左上角，那么真阳率就越大于假阳率，那么模型就越可能将正样本排在负样本前面。

从统计特性的角度理解：
AUC等于随机挑选一个正样本和负样本时，模型对正样本的预测分数大于负样本的预测分数的概率。
AUC = P(P正>P负)

AUC与ROC曲线
对于0、1分类问题，一些分类器得到的结果并不是0或1，如神经网络得到的是0.5、0.6等，此时就需要一个阈值cutoff，那么小于阈值的归为0，大于的归为1，可以得到一个分类结果。

ROC曲线(Receiver Operational Characteristic Curve)是以False Positive
Rate为横坐标，True Postive Rate为纵坐标绘制的曲线。

曲线的点表示了在敏感度和特殊性之间的平衡，例如越往左，也就是假阳性越小，则真阳性也越小。曲线下面的面积越大，则表示该方法越有利于区分两种类别。

AUC即为ROC曲线所覆盖的区域面积。
ROC曲线的主要意义是方便观察阈值对学习器的泛化性能影响，所以有助于选择最佳的阈值。ROC曲线越靠近左上角，模型的查全率就越高。最靠近左上角的ROC曲线上的点是分类错误最少的最好阈值，其假正例和假反例总数最少。

多分类

kappa系数