前言
克拉克逆变换请参考如下链接
等幅值变换与克拉克逆变换
一、FOC算法流程图
二、帕克变换概念
1、我们需要知道二维坐标系中的I α \alpha α和I β \beta β，这两个变量的变化规律，通俗来讲就是要知道这两个变量是谁输入的、谁控制的，只要明确了这两个变量的变化规律，就能通过克拉克逆变换计算三相电流值对电机进行控制了
2、那帕克变换就是来做这件事的，它能把电机旋转的物理状态信息转换为I α \alpha α和I β \beta β这两个变量的值
3、首先，在电机的定子线圈上固定 α \alpha α、 β \beta β坐标系
4、然后再在坐标系上叠加一个转子，可想而知，转子不动时 α \alpha α、 β \beta β肯定是一个定值，当转子转动起来 α \alpha α、 β \beta β肯定会随之变化，那这个值到底是多少呢？帕克变换会来告诉你
5、新建一个坐标系，叫做Q-D坐标系，这个坐标系是跟随着转子进行旋转的，与转子固连
三、帕克变换推导
1、将 α \alpha α、 β \beta β坐标系和Q-D坐标系画在一起，如下图所示，设定D轴指向转子的N极，Q-D坐标系和 α \alpha α、 β \beta β坐标系之间的夹角称为电角度 θ \theta θ
2、利用三角函数，把 α \alpha α、 β \beta β坐标系映射到Q-D坐标系，最终得到映射的矩阵形式
3、这个有着sin、cos的矩阵其实就是个旋转矩阵
4、对矩阵求逆，就得到I α \alpha α、I β \beta β的的表达式，那其实如果刚刚映射的坐标系对换一下，就不需要这步逆变换，但也许这样比较规范…反正理解了就行
5、那最终，核心的就是这个式子，我们只要把Id、Iq、 θ \theta θ填进去，就能对电机控制了
6、这个电角度 θ \theta θ可以由电机的编码器得到，那最终Id、Iq就是由我们设定的
7、在简单的FOC应用中，我们只需要控制Iq的大小，Id通常为0，故Iq的大小就间接决定了定子三相电流的大小
四、FOC算法过程
1、首先需要设定一个Iq（一般来说Id是0），就是这个Q轴的电流强度，它决定着电机的力矩
2、然后通过帕克逆变换得到I α \alpha α、I β \beta β
3、然后通过克拉克逆变换得到Ia、Ib、Ic的电流大小
4、最终驱动电机
5、电机旋转后就会产生新的 θ \theta θ，进而算法流程又会走一遍，就这样实现了闭环，电机就能一直转动，这其实就是力矩环控制，我们控制Iq就是在控制电机力矩
