内容介绍

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

完整代码

 class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> combinations = new ArrayList<String>();
        if (digits.length() == 0) {
            return combinations;
        }
        Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{
            put('2', "abc");
            put('3', "def");
            put('4', "ghi");
            put('5', "jkl");
            put('6', "mno");
            put('7', "pqrs");
            put('8', "tuv");
            put('9', "wxyz");
        }};
        backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());
        return combinations;
    }

    public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {
        if (index == digits.length()) {
            combinations.add(combination.toString());
        } else {
            char digit = digits.charAt(index);
            String letters = phoneMap.get(digit);
            int lettersCount = letters.length();
            for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {
                combination.append(letters.charAt(i));
                backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
                combination.deleteCharAt(index);
            }
        }
    }
}

思路详解

1. 初始化返回列表

List<String> combinations = new ArrayList<String>();

创建一个空列表combinations，用于存储所有可能的字母组合。

2. 检查输入字符串是否为空

if (digits.length() == 0) {
    return combinations;
}

如果输入的数字字符串为空，则直接返回空列表。

3. 创建电话键盘映射

Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{
    put('2', "abc");
    put('3', "def");
    put('4', "ghi");
    put('5', "jkl");
    put('6', "mno");
    put('7', "pqrs");
    put('8', "tuv");
    put('9', "wxyz");
}};

使用一个HashMap来存储电话键盘上的数字到对应字母的映射。

4. 调用回溯函数

backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());

调用backtrack函数来填充combinations列表，从索引0开始，并使用一个StringBuffer来构建当前的字母组合。

5. 定义回溯函数

public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {

backtrack是一个递归函数，用于生成所有可能的字母组合。

6. 回溯终止条件

if (index == digits.length()) {
    combinations.add(combination.toString());
}

当index等于digits的长度时，表示一个完整的组合已经构建完成，将其添加到combinations列表中。

7. 构建组合

char digit = digits.charAt(index);
String letters = phoneMap.get(digit);
int lettersCount = letters.length();
for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {
    combination.append(letters.charAt(i));
    backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
    combination.deleteCharAt(index);
}

对于当前数字digit，获取其对应的字母字符串letters，然后遍历这些字母：

• 将当前字母添加到combination中。
• 递归调用backtrack函数，将index加1，表示向组合中添加下一个字母。
• 在递归返回后，移除combination中最后一个添加的字母，以便尝试下一个字母。

知识点精炼

总结 

该代码通过回溯算法生成所有可能的字母组合。回溯是一种试探性的算法，它在每一步都尝试所有可能的选择，并在达到某个条件时回退到上一步，尝试其他选择。在电话键盘字母组合的问题中，回溯算法通过递归地构建每个数字对应的字母组合，最终生成所有可能的组合。

1. 递归与回溯：

   • 使用递归函数backtrack实现回溯算法，这是一种通过不断尝试所有可能的选择来找到所有解的算法。

2. 映射关系：

   • 利用HashMap建立数字到字母的映射关系，方便根据输入的数字找到对应的字母组合。

3. 字符串处理：

   • 使用StringBuffer来动态构建字符串，它比普通字符串更高效，因为它允许修改。

4. 递归终止条件：

   • 当递归的深度等于输入数字字符串的长度时，表示已经构建了一个完整的组合，此时将组合添加到结果列表中。

5. 循环与递归结合：

   • 在递归函数中，通过一个循环遍历当前数字对应的每个字母，并在每次循环中递归调用自身。

6. 状态重置：

   • 在递归返回后，通过combination.deleteCharAt(index)撤销上一次的选择，以便尝试其他可能的字母。

7. 参数传递：

   • 递归函数中通过参数传递当前的状态，包括结果列表、映射表、输入字符串、当前索引和当前组合。

8. 边界条件检查：

   • 在主函数letterCombinations中，首先检查输入字符串是否为空，为空则直接返回空列表。

9. 时间复杂度：

   • 算法的时间复杂度是O(4^n)，其中n是输入字符串的长度，因为每个数字最多对应4个字母。

10. 空间复杂度：

    • 空间复杂度主要取决于递归调用的深度和结果列表的大小，最坏情况下为O(4^n)。