69.x的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4 输出：2示例 2：
输入：x = 8 输出：2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
解题思路：
① 第一种就是暴力解法，因为 x 开方之后的值肯定是小于等于其本身的，所以定义一个变量 i 让它从 0~i 遍历并比较i*i 和 x 的大小，注意返回的值是 i 还是 i+1 。代码如下
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
//这里使用long long int是防止i*i的计算结果产生溢出
long long int i ;
//这样解法的复杂度是O(根号x)
while((i*i) <= x){
i++ ;
}
return i-1 ;
}
};② 第二种是二分查找法，二分查找的下界设置为 0 ，上界设置为 x ，定义一个中间变量 mid ，然后将 mid 做如下定义，这样定义的目的是防止越界，如果直接定义为 (right + left) / 2 在计算过程中，(right + left) 的结果可能会超出 int 所能表达的最大数字。
int mid = left + (right - left) / 2 ;
当然可以直接将 min 定义成 long long int 型，个人感觉这样更好一点，后面计算 mid * mid 的时候也不用在前面加上 long long 了。代码如下：
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
int left = 0 ;
int right = x ;
int ans = -1 ;
while(left<=right){
long long int mid = left + (right - left) / 2 ;
if(mid * mid == x){
ans = mid ;
break ;//没有break就会超时，因为这里后面的语句没有执行也就没有更新left和right
}else if(mid * mid > x){
right = mid-1 ;
}else{
left = mid+1 ;
ans = mid;
}
}
return ans ;
}
};③ 官方题解中还有一个牛顿迭代法，大概看了一下，涉及了函数求零点问题，还要求导啥的感觉太麻烦了。正常估计也想不到要用这个方法。
744.寻找比目标字母大的最小字母
给你一个字符数组 letters，该数组按非递减顺序排序，以及一个字符 target。letters 里至少有两个不同的字符。返回 letters 中大于 target 的最小的字符。如果不存在这样的字符，则返回 letters 的第一个字符。
示例 1：
输入: letters = ["c", "f", "j"]，target = "a" 输出: "c" 解释：letters 中字典上比 'a' 大的最小字符是 'c'。示例 2:
输入: letters = ["c","f","j"], target = "c" 输出: "f" 解释：letters 中字典顺序上大于 'c' 的最小字符是 'f'。示例 3:
输入: letters = ["x","x","y","y"], target = "z" 输出: "x" 解释：letters 中没有一个字符在字典上大于 'z'，所以我们返回 letters[0]。提示：
2 <= letters.length <= 104letters[i]是一个小写字母letters按非递减顺序排序letters最少包含两个不同的字母target是一个小写字母
解题思路：
① 同样可以使用二分查找，思路和上一个题目基本一模一样。
代码如下：
class Solution {
public:
char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) {
int right = letters.size() - 1 ;
int left = 0;
if(target >= letters[right]){
return letters[0] ;
}
while(left < right){
int mid = (left + right) / 2 ;
if(letters[mid] > target){
//这里下标为mid的字符已经比target大了
//所以可能是目标字符也可能不是（因为不保证它是第一个比它大的）
//所以更新时不能将它直接跳过，要以它为有边界
right = mid ;
}else{
//这里为什么是mid+1,因为这里else的潜在条件是letters[mid] <= target
//而我们要找的是第一个‘大于’target的字符，所以下标为mid的字符一定不会是目标字符
//因此更新left时就可以跳过这一个，直接将mid+1作为左边界重新寻找
left = mid + 1;
}
}
return letters[left] ;
}
};另外还有一个版本的代码，和上一个区别就是while的条件不一样了，然后right的更新情况不一样。emmm...其实感觉很费解，有点转不过来弯儿，为什么是这个样子。
【好好意会一下其实也能想通，就是不知道以后遇到了能不能想起来，哈哈】
class Solution {
public:
char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) {
int right = letters.size() - 1 ;
int left = 0;
if(target >= letters[right]){
return letters[0] ;
}
while(left <= right){
int mid = (left + right) / 2 ;
if(letters[mid] > target){
right = mid - 1 ;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return letters[left] ;
}
};② 还有一种就是直接解咯，当然上面用二分查找法是为了练习一下这个算法，直接解就非常easy,遍历一下就完事了，毫无技巧。
class Solution {
public:
char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) {
int len = letters.size() ;
int i = 0;
for( ; i<len ;i++){
if(letters[i] > target){
return letters[i] ;
}
}
return letters[0] ;
}
};
