数据结构之线性表表示集合详解与示例（C，C#，C++）

news2024/9/20 18:48:52

文章目录

基本特征
线性表的特点：
线性表的表示方法：
C、C#和C++语言如何实现一个线性表表示集合
- 1. C实现
- 2. C#实现
- 3. C++实现
总结

线性表是计算机数据结构中的一个基本概念，它是一种最简单的抽象数据类型。在线性表中，数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接前驱，同样地，除了最后一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接后继。线性表可以用来表示集合。

基本特征

数据元素：线性表中的元素具有相同的数据类型。
顺序性：线性表中的元素有其先后次序，第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他元素有且只有一个前驱和后继。
有限性：线性表包含的元素数量是有限的。

线性表的特点：

有序性：线性表中的元素是有序排列的，每个元素在表中都有一个确定的位置。
单一性：线性表中的数据元素的类型必须相同，每个元素只有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个元素没有前驱元素，最后一个元素没有后继元素外，其他元素有且仅有一个前驱元素和一个后继元素。

线性表的表示方法：

顺序存储结构： 使用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。具体实现时，可以用数组来实现。在顺序存储结构中，通过元素的物理地址找到元素的前驱和后继元素，因此在访问线性表中的任一元素时，只需知道该元素的起始地址以及该元素在顺序表中的序号即可。顺序存储结构适用于查找和更新操作频繁的线性表，但不适用于插入和删除操作频繁的线性表。

优点：

随机访问能力强，可以通过下标直接访问元素。

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
需要预先分配固定大小的存储空间，可能导致空间浪费或不足。

实现：

在大多数编程语言中，可以使用数组来实现顺序存储结构。

#define MAXSIZE 100 // 假设最大长度为100
typedef struct {
    int data[MAXSIZE]; // 数组存储数据元素
    int length;        // 线性表当前长度
} SeqList;

链式存储结构： 通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素，这些存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。链式存储结构的核心是通过指针（或引用）来实现元素之间的逻辑关系。每个元素（节点）中除了存放数据元素本身外，还需存放一个指示其后继元素位置的信息（即指针）。链式存储结构适用于插入和删除操作频繁的线性表，但对于随机访问元素的效率较低。

优点：

插入和删除操作不需要移动大量元素，效率较高。
空间按需分配，不会造成空间浪费。

缺点：

不支持随机访问，访问特定元素需要从头开始遍历。
需要额外的空间存储指针。

实现：

以下是单链表的实现方式：

typedef struct Node {
    int data;           // 数据域
    struct Node* next;  // 指针域
} Node, *LinkedList;

// 创建一个带头节点的单链表
LinkedList CreateList() {
    LinkedList L = (LinkedList)malloc(sizeof(Node)); // 分配头节点空间
    if (L == NULL) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败
    L->next = NULL; // 指针域置为NULL
    return L;
}

C、C#和C++语言如何实现一个线性表表示集合

1. C实现

在C语言中，通常使用数组来实现线性表。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义线性表结构体
typedef struct {
    int *data;   // 指向动态分配的数组
    int length;  // 线性表的长度
} LinearList;

// 初始化线性表
void initList(LinearList *list, int size) {
    list->data = (int *)malloc(size * sizeof(int));
    if (list->data != NULL) {
        list->length = 0;  // 初始长度为0
    }
}

// 向线性表中插入元素
void insertList(LinearList *list, int index, int value) {
    if (index < 0 || index > list->length) {
        printf("插入位置不合法\n");
        return;
    }
    if (list->length >= MAX_SIZE) {
        printf("表满，不能插入\n");
        return;
    }
    list->data[index] = value;
    list->length++;
}

// 打印线性表
void printList(LinearList *list) {
    for (int i = 0; i < list->length; i++) {
        printf("%d ", list->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    LinearList list;
    initList(&list, 10);  // 初始化线性表，预分配10个元素的空间
    insertList(&list, 0, 1);  // 插入元素1
    insertList(&list, 1, 2);  // 插入元素2
    printList(&list);  // 输出线性表
    return 0;
}

2. C#实现

在C#中，可以使用数组或List类来实现线性表。

2.1 使用数组实现

using System;

public class LinearListExample
{
    public static void Main()
    {
        int[] list = new int[10];  // 定义一个数组作为线性表
        list[0] = 1;  // 插入元素1
        list[1] = 2;  // 插入元素2

        for (int i = 0; i < list.Length; i++) {
            Console.Write(list[i] + " ");
        }
        Console.WriteLine();
    }
}

2.2 使用List类实现

using System;
using System.Collections.Generic;

public class LinearListExample
{
    public static void Main()
    {
        List<int> list = new List<int>();  // 使用List类作为线性表
        list.Add(1);  // 插入元素1
        list.Add(2);  // 插入元素2

        foreach (int item in list) {
            Console.Write(item + " ");
        }
        Console.WriteLine();
    }
}

3. C++实现

在C++中，可以使用数组或vector类来实现线性表。

3.1 使用数组实现

#include <iostream>

int main() {
    int arr[10];  // 定义一个数组作为线性表
    arr[0] = 1;  // 插入元素1
    arr[1] = 2;  // 插入元素2

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

3.2 使用vector类实现

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> list;  // 使用vector类作为线性表
    list.push_back(1);  // 插入元素1
    list.push_back(2);  // 插入元素2

    for (int item : list) {
        std::cout << item << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}