数据库模式与范式

数据库的结构与模式

数据库技术中采用分级的方法将数据库的结构划分多个层次。最著名的是美国ANSI/SPARC数据库系统研究组1975年提出的三级划分法，如图3-1所示。

1. 三级抽象

数据库系统划分为三个抽象级：用户级、概念级、物理级。

• 用户级数据库：对应于外模式，是最接近用户的一级数据库，是用户可以看到和使用的数据库，又称为用户视图。用户级数据库主要由外部记录组成，不同的用户视图可以互相重叠，用户的所有操作都是针对用户视图进行的。
• 概念级数据库：对应于概念模式，是所有用户视图的最小并集，是数据库管理员可看到和使用的数据库，又称为DBA(DataBase Administrator ,数据库管理员)视图。概念级数据库由概念记录组成，一个数据库可有多个不同的用户视图，每个用户视图由数据库某一部分的抽象表示所组成。一个数据库应用系统只存在一个DBA视图，它把数据库作为一个整体的抽象表示。概念级模式把用户视图有机地结合成一个整体，综合平衡考虑所有用户要求，实现数据的一致性、最大限度降低数据冗余、准确地反映数据间的联系。
• 物理级数据库：对应于内模式，是数据库的底层表示，描述数据的实际存储组织，是最接近于物理存储的级，又称为内部视图。物理级数据库由内部记录组成，物理级数据库并不是真正的物理存储，而是最接近于物理存储的级。

2. 三级模式

• 外模式：用以描述用户看到或使用的那部分数据的逻辑结构，用户根据外模式用数据操作语句或应用程序去操作数据库中的数据。一个数据库可以有多个外模式，一个应用程序只能使用一个外模式。
• 概念模式：用以描述整个数据库中数据库的逻辑结构，描述现实世界中的实体及其性质与联系，定义记录、数据项、数据的完整性约束条件及记录之间的联系，是数据项值的框架，是所有用户的公共数据视图。一个数据库只有一个概念模式。
• 内模式：是数据物理结构和存储方式的描述，是数据在数据库内部的表示方式。一个数据库只有一个内模式。

三者之间的关系：

• 概念模式是数据库的中心与关键；
• 内模式依赖于概念模式，独立于外模式和存储设备；
• 外模式面向具体的应用，独立于内模式和存储设备；
• 应用程序依赖于外模式，独立于内模式和概念模式。

3. 两级独立性

是指物理独立性和逻辑独立性。三个抽象级间通过两级映射（外模式-概念模式映射、概念模式-内模式映射）进行相互转换，使得数据库的三级形成一个统一的整体。

• 物理独立性：指用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的。当数据的物理存储改变时，应用程序不需要改变。存在于概念模式-内模式之间的映射转换，说明物理组织发生变化时应用程序的独立程度。
• 逻辑独立性：指用户的应用程序与数据库中的逻辑结构是相互独立的。当数据的逻辑结构改变时，应用程序不需要改变。存在于外模式-概念模式之间的映射转换，说明概念模式发生变化时应用程序的独立程度。

ps：逻辑独立性比物理独立性更难实现。

数据模型

数据模型主要有2大类，分别是概念数据模型（实体-联系模型） 和 基本数据模型（结构数据模型）。

• 概念数据模型：按照用户的观点来对数据和信息建模，主要用于数据库设计。概念数据模型主要用实体-联系方法（Entity-Relationship Approach）表示，所以也称为E-R模型。
• 基本数据模型：按照计算机系统的观点来对数据和信息建模，主要用于数据库管理系统(Database Management System，DBMS）实现。基本数据模型是数据库系统的核心和基础，通常由数据结构、数据操作和完整性约束三部分组成。其中 数据结构是对系统静态特性的描述，数据操作是对系统动态特性的描述，完整性约束是一组完整性规则的集合。常用的有：层次模型、网状模型、关系模型、面向对象模型。

ps：关系模型常用，用表格结构表达实体集，用外键表示实体间的联系。优点有：

1. 建立在严格的数据概念基础上；
2. 概念（关系）单一，结构简单、清晰，用户易懂易用；
3. 存取路径对用户透明，从而数据独立性、安全性好，简化数据库开发工作。

关系代数

• 笛卡尔积： 对R和S 做笛卡尔积运算，结果如下：
  

• 投影：从一个关系中抽取指明的属性（列）。对表3-1 关系R做投影操作，p1,2( R) 的结果如下：
  注意：p1,2( R) 操作表示对第1列和第2列做投影。
  

• 选择：
  注意：选择运算是从元组（行）的角度进行的运算。

• 等值连接/自然连接
  

• 除 ：
  

ps :
笛卡尔积：就是把表的记录都一一组合；
投影：以列为单位，选择不重复的行；
选择：以行为单位，选择行；
等值连接：以相同列等值，选择行；
自然连接：在等值连接基础上，并在结果中将重复的属性去掉；
除：如果表A 和表B 做除法，先确定XYZ，Y和Z 一样，选择A和B 公共部分为YZ，然后A除去公共部分的就是X，然后对X进行投影操作，获取的结果X’与Z进行笛卡尔积操作，如果结果包含在A 中，则X’为最终结果。

数据的规范化

关系模型满足的确定约束条件称为范式。把一个低一级的关系模型分解为高一级关系模型的过程，称为关系模型的规范化。规范化的思想是：逐步消除不合适的函数依赖，使数据库中的各个关系模型达到某种程度的分离。关系模型分解必须遵守2个准则：

• 无损连接性： 信息不失真(不增减信息)；
• 函数依赖保持性：不破坏属性间存在的依赖关系。

范式从低到高分为1NF(第一范式)、2NF（第二范式）、3NF（第三范式）、BCNF(BC范式)、4NF（第四范式）等。

• 第一范式：元素不可再分，如以下例子。但是满足了1NF会有很多重复值，并且增加了修改其数据时引起疏漏的可能性。为了消除这种数据冗余和避免更新数据的遗漏，需要更规范的2NF。
  

• 第二范式：如果一个关系R属于1NF，且所以的非主属性都完全依赖于主属性，则称为第二范式。

• 第三范式：如果一个关系R属于2NF，且每个非主属性不传递依赖于主属性，则称为第三范式。

• BC范式：一般满足3NF的关系模型已能消除冗余和各种异常现象，但无论2NF和3NF 都没有涉及主属性间的函数依赖，所以有时仍会引起一些问题，由此引入BC范式，通常也认为是3NF的改进。其定义是：每个函数依赖关系中的决定因素都包含码，即主属性都有外键和主键。

反规范化

优点是减少数据冗余，节约存储空间，相应逻辑和物理的I/O次数减少，同时加快了增、删、改的速度，但对完全规范的数据库查询，通常需要更多的连接操作，从而影响查询速度。因此，有时为了提高某些查询或应用的性能而破坏规范规则，即反规范化（非规范化处理）。

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