二叉树是计算机科学中一种基础且重要的数据结构，它属于树形结构的一个重要类型。以下是二叉树的理论基础，包括定义、基本形态、特殊类型、性质以及遍历方式等方面的内容。

一、定义

二叉树（Binary Tree）是n（n≥0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。二叉树是一种有序树，即左右子树是有顺序的，不能颠倒。

二、基本形态

二叉树是递归定义的，其节点有左右子树之分。逻辑上，二叉树有五种基本形态：

1. 空二叉树：没有任何节点的二叉树。
2. 只有一个根节点的二叉树：仅包含一个根节点，没有子节点。
3. 只有左子树：根节点只有左子树，没有右子树。
4. 只有右子树：根节点只有右子树，没有左子树。
5. 完全二叉树：除了最后一层外，每一层都被完全填满，并且所有节点都尽可能地向左对齐。

三、特殊类型

1. 满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。
2. 二叉搜索树（BST）：又称为二叉查找树或二叉排序树。它满足以下性质：对于树中的任意节点X，其左子树中的所有节点的值都小于X的值，而其右子树中的所有节点的值都大于X的值。此外，二叉搜索树的左子树和右子树也分别是二叉搜索树。
3. 平衡二叉搜索树：在二叉搜索树的基础上，增加了平衡性要求，即任意节点的左右子树的高度差不超过1。常见的平衡二叉搜索树有AVL树和红黑树等。

四、性质

二叉树具有以下几个重要性质：

1. 第i层上的节点数目最多为2^(i-1)（i≥1）。
2. 深度为k的二叉树至多有2^k-1个节点（k≥1）。
3. 包含n个节点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。
4. 在任意一棵二叉树中，若终端节点的个数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1。

五、遍历方式

遍历是对树的一种最基本的运算，即按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有节点，使每一个节点都被访问一次，而且只被访问一次。二叉树的遍历方式主要有以下几种：

1. 前序遍历（Pre-order Traversal）：首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
2. 中序遍历（In-order Traversal）：首先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。在二叉搜索树中，中序遍历的结果是一个有序序列。
3. 后序遍历（Post-order Traversal）：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
4. 层序遍历（Level-order Traversal）：按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的节点。层序遍历通常使用队列来实现。

六、存储方式

二叉树可以链式存储，也可以顺序存储。

        顺序存储：