【java】力扣买卖股票的最佳时机动态规划

news2024/12/25 1:25:53

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121.买卖股票的最佳时机

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思路

本题主要用到了动态规划
1.先定义dp数组的含义
先定义一个二维数组dp
然后dp[i][0]来表示第i天持有股票的现金
dp[i][1]代表第i天不持有股票的现金
刚开始的现金为0，当第i天买入时，现金就成为了-prices[i]
设置成"持有"，“持有”不代表是当天买入，有可能是之前买入而保持持有的状态
2.递归公式
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);
**dp[i-1][0]**表示的是在i-1天就持有股票，一直保持持有的状态
-prices[i] 表示的是当天买入的股票后的现金
同理，
dp[i][1] =max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0])
**dp[i-1][1]**表示的是第i-1天就不持有股票，然后保持原状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金
prices[i]+dp[i-1][0] 表示的是当天卖出的股票所得的现金
3.初始化
dp[0][0] =-prices[0]
刚开始就买入股票，初始金钱是0，然后买入之后，就成-prices[0]
dp[0][1] = 0 刚开始没有任何操作初始现金是0；
4.遍历数组
因为dp[i]都是由dp[i-1]推导出来的，所以我们由前向后遍历
分析完毕
上代码

代码

public int maxProfit(int[] prices) {
       //动态规划
       if(prices ==null || prices.length==0){
            return 0;
       }
       int n =prices.length;
       //dp[i][0]表示第i天持有股票
       //dp[i][1]表示第i天不持有股票
       int[][] dp =new int[n][2];
       //初始化
       //刚开始就买入股票，初始金钱是0，然后买入之后，就成-prices[0]
       dp[0][0]=-prices[0];
       dp[0][1] =0;
       //开始遍历数组
       for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
       }
       return dp[n-1][1];
    }