【LeetCode每日一题:799.香槟塔~~~模拟】

news2025/1/15 13:50:41

题目描述

我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有 1 个玻璃杯，第二层有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
在这里插入图片描述

现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。

示例 1:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.00000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

示例 2:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.50000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。
示例 3:

输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17
输出: 1.00000

提示:

0 <= poured <= 109
0 <= query_glass <= query_row < 100

求解思路

模拟：每一层的首尾两个杯子只接收到斜上方杯子溢出的一半，其余的杯子是接收到头顶两个杯子各自溢出的一半之和

实现代码

class Solution {
    public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
        //记录一行的结果即可
        double count[]=new double[]{(double)poured};
        for(int i=1;i<=query_row;i++){
            //计算每一行的结果
            double arr[]=new double[i+1];
            //行起始位置
            arr[0]=Math.max(0,count[0]-1)/2;
            //行结束位置
            arr[i]=Math.max(0,count[i-1]-1)/2;
            //中间位置求解
            for(int j=1;j<i;j++){
                arr[j]=(Math.max(0,count[j-1]-1)+Math.max(0,count[j]-1))/2;
            }
            //更新每一行的结果
            count=arr;
        }
        //返回最后指定的位置
        return Math.min(1,count[query_glass]);
    }
}