【离线查询 堆 优先队列】1383. 最大的团队表现值

news2025/1/11 6:14:30

本文涉及知识点

离线查询 堆 优先队列
算法与数据结构汇总

LeetCode1383. 最大的团队表现值

给定两个整数 n 和 k，以及两个长度为 n 的整数数组 speed 和 efficiency。现有 n 名工程师，编号从 1 到 n。其中 speed[i] 和 efficiency[i] 分别代表第 i 位工程师的速度和效率。
从这 n 名工程师中最多选择 k 名不同的工程师，使其组成的团队具有最大的团队表现值。
团队表现值 的定义为：一个团队中「所有工程师速度的和」乘以他们「效率值中的最小值」。
请你返回该团队的​​​​​​最大团队表现值，由于答案可能很大，请你返回结果对 10^9 + 7 取余后的结果。
示例 1：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 2
输出：60
解释：
我们选择工程师 2（speed=10 且 efficiency=4）和工程师 5（speed=5 且 efficiency=7）。他们的团队表现值为 performance = (10 + 5) * min(4, 7) = 60 。
示例 2：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 3
输出：68
解释：
此示例与第一个示例相同，除了 k = 3 。我们可以选择工程师 1 ，工程师 2 和工程师 5 得到最大的团队表现值。表现值为 performance = (2 + 10 + 5) * min(5, 4, 7) = 68 。
示例 3：
输入：n = 6, speed = [2,10,3,1,5,8], efficiency = [5,4,3,9,7,2], k = 4
输出：72
提示：
1 <= k <= n <= 105
speed.length == n
efficiency.length == n
1 <= speed[i] <= 105
1 <= efficiency[i] <= 108

离线查询

枚举效率的最小值。
按效率降序排序，将效率大于当前效率cur的工程师的速度放到小根堆heap中。sum 记录heap之和。
如果heap中元素数量大于k，出栈到数量为k。
sum *cur就是当前效率的最大表现。

代码

核心代码

template<int MOD = 1000000007>
class C1097Int
{
public:
	C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD)
	{

	}
	C1097Int  operator+(const C1097Int& o)const
	{
		return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int& operator+=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int& operator-=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int  operator-(const C1097Int& o)
	{
		return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int  operator*(const C1097Int& o)const
	{
		return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
	}
	C1097Int& operator*=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int  operator/(const C1097Int& o)const
	{
		return *this * o.PowNegative1();
	}
	C1097Int& operator/=(const C1097Int& o)
	{
		*this /= o.PowNegative1();
		return *this;
	}
	bool operator==(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData == o.m_iData;
	}
	bool operator<(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData < o.m_iData;
	}
	C1097Int pow(long long n)const
	{
		C1097Int iRet = 1, iCur = *this;
		while (n)
		{
			if (n & 1)
			{
				iRet *= iCur;
			}
			iCur *= iCur;
			n >>= 1;
		}
		return iRet;
	}
	C1097Int PowNegative1()const
	{
		return pow(MOD - 2);
	}
	int ToInt()const
	{
		return m_iData;
	}
private:
	int m_iData = 0;;
};

class Solution {
public:
	int maxPerformance(int n, vector<int>& speed, vector<int>& efficiency, int k) {
		vector<int> indexs(n);
		iota(indexs.begin(), indexs.end(), 0);
		sort(indexs.begin(), indexs.end(), [&](int i1, int i2) {return efficiency[i1] > efficiency[i2]; });
		priority_queue<int, vector<int>, greater<>> heap;
		long long sum = 0,res=0;
		for (int i : indexs) {
			heap.emplace(speed[i]);
			sum += speed[i];
			while (heap.size() > k) {
				sum -= heap.top();
				heap.pop();
			}
			res = max(res, sum * efficiency[i]);
		}
		return C1097Int<>(res).ToInt();
	}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{
	Assert::AreEqual(t1, t2);
}

template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);
	}
}

template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{
	sort(vv1.begin(), vv1.end());
	sort(vv2.begin(), vv2.end());
	Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());
	for (int i = 0; i < vv1.size(); i++)
	{
		AssertEx(vv1[i], vv2[i]);
	}
}

namespace UnitTest
{
	int n,k;
	vector<int> speed, efficiency;
	TEST_CLASS(UnitTest)
	{
	public:
		TEST_METHOD(TestMethod00)
		{
			n = 6, speed = { 2,10,3,1,5,8 }, efficiency = { 5,4,3,9,7,2 }, k = 2;
			auto res = Solution().maxPerformance(n, speed, efficiency, k);
			AssertEx(60, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod01)
		{
			n = 6, speed = { 2,10,3,1,5,8 }, efficiency = { 5,4,3,9,7,2 }, k = 3;
			auto res = Solution().maxPerformance(n, speed, efficiency, k);
			AssertEx(68, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod02)
		{
			n = 6, speed = { 2,10,3,1,5,8 }, efficiency = { 5,4,3,9,7,2 }, k = 4;
			auto res = Solution().maxPerformance(n, speed, efficiency, k);
			AssertEx(72, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod03)
		{
			n = 3, speed = { 2,8,2 }, efficiency = { 2,7,1 }, k =2;
			auto res = Solution().maxPerformance(n, speed, efficiency, k);
			AssertEx(56, res);
		}
	};
}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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