成为编程大佬！！-----＞数据结构与算法（2）——顺序表！！

news2024/11/16 5:30:09

前言：线性表是数据结构与算法的重中之重，所有具有线性逻辑结构的数据结构，都能称为线性表。这篇文章我们先来讨论线性表中的顺序表，顺序表和线性表都是后续实现栈，树，串和图等等结构的重要基础。

目录

❀简单介绍线性表

❀顺序表

❀顺序表的存储

❀动态存储

❀静态存储

❀静态存储与动态存储的优缺点

❀顺序表操作

❀1.初始化顺序表

❀2.销毁顺序表

❀3.插入数据

❀插入数据之判断已满否

❀插入操作之尾插

❀插入操作之头插

❀插入数据之插入指定位置

❀4.删除数据

❀删除数据之尾删

❀删除数据之头删

❀删除数据之删除指定位置

❀5.查找顺序表单个数据

❀⭐6.打印顺序表中所有数据

❀结语

简单介绍线性表

对于某种数据结构的存储特点可以从两个方面来看：逻辑结构，物理结构。

逻辑结构：由人想像出来的抽象结构。

物理结构：在内存上的存储结构。

下面要介绍的顺序表——逻辑结构上，是一段依次排列的、连续存储的数据；在物理结构上，也是连续存储在内存上的。也就是说，顺序表在逻辑结构和物理结构上都是线性的（而只要在逻辑结构上是线性的，它就是线性表）。

顺序表

因为顺序表在物理结构上是连续存储的，所以顺序表的本质就是数组。但是数据结构与算法需要对数据进行相关的管理（如增删查改），因此，我们需要对存储数据的数组进行封装。

顺序表的存储

我们用结构体来封装顺序表，结构体内除了包括存储数据的数组之外，我们再定义两个成员，用来保存顺序表的最大存储容量(capacity)和顺序表的实际存储的有效数据(size)。

动态存储

//顺序表中数据类型
typedef int SLdatatype;
//顺序表存储结构
typedef struct SeqList
{
	SLdatatype* arr;
	int capacity;
	int size;
}SL;

i.动态存储需要申请动态数组，通过调用动态内存管理函数来申请空间，然后通过指针arr保存申请空间的地址来形成动态数组。

ii.动态存储的顺序表，使用的是堆上的空间。

静态存储

#define M 100

//顺序表中数据类型
typedef int SLdatatype;
//顺序表存储结构
typedef struct SeqList{
    SLdatatype arr[M];
    int capacity;
    int size;
}SL;

i.静态存储，只需直接创建数组即可。数组大小是定死的。

ii.静态存储的顺序表，使用的是栈上的空间。

静态存储与动态存储的优缺点

然而在实际编码项目中，出现过量的空间浪费或者空间不足都有可能导致严重的问题。空间浪费会消耗不必要的存储成本； 空间不足，会导致数据的泄露或者丢失。这些情况都会对管理者和用户造成严重损失。

因此，我们优先使用申请空间自由度高的动态存储来实现顺序表（以下操作均以动态存储为基础来实现）。

顺序表操作

下方非重点操作打了星星。

1.初始化顺序表

//初始化
void SLInit(SL* ps)
{
	//全部置空置零
	ps->arr = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->size = 0;
}

将顺序表的成员全部置空置零。

2.销毁顺序表

//销毁顺序表
void SLDestroy(SL* ps)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	free(ps->arr);//释放动态数组
	SLInit(ps);//初始化顺序表
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.释放动态数组。

iii.初始化顺序表。

3.插入数据

插入新的数据就会占用顺序表容量，因此我们要确保顺序表有充足的容量，如果不够，我们得进行扩容。

插入数据之判断已满否
void SLCheckSpace(SL* ps)
{
    if (!ps)
    {
        printf("empty ptr\n");
        return;
    }
    if (ps->capacity == ps->size)//空间已满
    {
        int newCapacity = 1;
        if (ps->capacity)
        {
            newCapacity = ps->capacity;
        }
        int* temp = (int*)realloc(ps->arr, sizeof(SLdatatype) * 2 * newCapacity);//扩容
        if (temp)//扩容成功
        {
            ps->arr = temp;//接收扩容后地址
            ps->capacity = 2 * newCapacity;//修改顺序表容量
        }
    }
    return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.如果空间已满，我们就进行扩容。扩容方式：将容量扩大到原来的两倍。

iii.修改顺序表扩容后的容量ps->capcity。

！！注意！！如果顺序表刚进行初始化操作，容量是零，此时容量乘2之后还是零。

因此，我们要设置默认值newcapacity为1。当容量为0的时候，使newcapacity不变；当容量不为零时，使newcapacity等于原容量.

PS：为什么是要扩大到原来的两倍呢？

因为，如果我们在容量不够的时候，只扩容多一个数据单位的容量，那么在下次插入时，又要进行一次扩容。虽然没有空间浪费，但是次数繁多的扩容操作，会让程序的时间效率大大的降低。所以，我们采用这种扩容方式，这样就能大大减少扩容的次数（因为每次都使得顺序表的容量呈指数级增长），同时这样的操作所产生的浪费也是可以控制的。

再补充一点，我们也可以让顺序表的容量每次扩大到原来的3倍，4倍，5倍都可以，按照实际情况来选择即可。

插入操作之尾插
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLdatatype x)
{
	if (!ps)//检查顺序表指针
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	SLCheckSpace(ps);//检查扩容
	ps->arr[ps->size++] = x;//尾插后，size++
	return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.进行检查扩容。

iii.直接在顺序表最后的位置插入新数据（索引为ps->size）。

iiii.顺序表有效数据数ps->size++。

插入操作之头插
//头插
void SLPushFront(SL* ps, SLdatatype x)
{
    if (!ps)
    {
        printf("empty ptr!\n");
        return;
    }
    SLCheckSpace(ps);
    int i = ps->size;
    while (i >= 1)
    {
        ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
        i--;
    }
    ps->arr[0] = x;
    ps->size++;
    return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.检查扩容。

iii.将所有的数据往后挪一个数据单位。要从后面的数据开始依次往后挪，否则较后面的数据会被覆盖导致丢失。

iiii.将新数据插入顺序表第一个位置。

iiiii.顺序表有效数据ps->size++。

插入数据之插入指定位置
//插入指定位置数据
void SeqListInsert(SL* ps, SLdatatype x, int pos)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	if (pos < 0 || pos >= ps->size)
	{
		printf("wrong pos!\n");
		return;
	}
	SLCheckSpace(ps);
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)//pos后数据往后挪1位
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;//插入数据
	ps->size++;//size加一
	return 0;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断插入位置pos是否合法。

iii.检查扩容。

iiii.将pos往后的数据都向后挪动一个数据单位。要从后面的数据开始依次往后挪，否则较后面的数据会被覆盖导致丢失。

iiiii.插入新数据到pos位置。

iiiiii.顺序表有效数据容量ps->size++。

4.删除数据

删除数据之尾删
//尾删
void SLPopBack(SL* ps, SLdatatype* x)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	if (ps->size == 0)
	{
		printf("无数据可删！\n");
		return;
	}
	*x = ps->arr[--ps->size];//x接收删除的数据
	//最终，size会被减1，删除的数据虽然仍保存在数组中，但不影响后续操作。
	return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断顺序表是否还有数据可删除。

iii.用x接收删除的数据。

iiii.顺序表有效数据ps->size--。

！！注意！！虽然顺序表中，实际上还存储着删除了的数据，但是这个数据由于ps->size的减小，已经无法访问或者使用，并且该残留数据也不会影响后续的操作。

删除数据之头删
//头删
void SLPopFront(SL* ps, SLdatatype* x)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	if (ps->size == 0)
	{
		printf("无数据可删！\n");
		return;
	}
	*x = ps->arr[0];//接收删除的数据
	int i = 1;
	while (i < ps->size)//数据整体往前挪
	{
		ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];
		i++;
	}
	ps->size--;//size减1
	return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断顺序表是否还有数据可删除。

iii.用x接收删除的数据。

iiii.将第一位往后的所有数据都往前挪一位，从而覆盖第一位数据。要从前面的数据开始依次往前挪，否则较前面的数据会被覆盖导致丢失。

iiii.顺序表有效数据数ps->size--。

！！注意！！虽然顺序表经过该操作之后，ps->arr[size]上还保存着数据，但是这个数据由于ps->size的减小，已经无法访问或者使用，并且该残留数据也不会影响后续的操作。

删除数据之删除指定位置
//删除指定位置数据
void SeqListErase(SL* ps, int pos)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	if (pos < 0 || pos >= ps->size)
	{
		printf("wrong pos!\n");
		return;
	}
	if (ps->size == 0)
	{
		printf("无数据可删！\n");
		return;
	}
	for (int i = pos + 1; i < ps->size; i++)
	{
		ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];
	}
	ps->size--;
	return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断插入位置pos是否合法。

iii.判断顺序表是否还有数据可删除。

iiii.将pos往后的数据都向前挪动一个数据单位。要从前面的数据开始依次往前挪，否则较前面的数据会被覆盖导致丢失。

iiiii.顺序表有效数据ps->size--。

5.查找顺序表单个数据

//查找顺序表单个数据
int SeqListFind(SL* ps, SLdatatype x)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return -1;
	}
	if (ps->size == 0)
	{
		printf("顺序表为空！\n");
		return -1;
	}
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			printf("数据x在顺序表的 %d 索引处\n", i);
			return i;
		}
	}
	printf("不存在这样的数据x\n");
	return -1;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断顺序表是否有数据。没有数据就没必要查找了。

iii.循环遍历顺序表来查找。找到了就返回其索引；没找到就打印数据不存在的信息，返回-1。

⭐6.打印顺序表中所有数据

(实际打印方式不只下方代码一种，可根据实际情况设计打印操作)

//输出顺序表数据
void SLPrint(SL* ps)
{
	if (!ps)
	{
		printf("empty ptr!\n");
		return;
	}
	if (ps->size == 0)
	{
		printf("顺序表为空！\n");
		return;
	}
	printf("当前顺序表数据为：");
	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		printf("%d ", ps->arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return;
}

i.首先要判断传入的顺序表指针是否为空。一来可以保证程序合理合法运行，二来也可以消除VS的警告（ps可能为空指针）。

ii.判断顺序表是否有数据。没有数据就没必要打印了。

iii.循环遍历顺序表来打印。

结语

看完这篇博客，相信你已经对算法复杂度有了深刻认识了。有什么疑问和困惑欢迎来评论区留言！！🤩我一定尽力及时解答！！制作不易，求关注！！求点赞！！之后还会有更多有用的干货博客会发出哦！！欢迎做客我的主页！！❤❤Elnaij-CSDN博客❤❤

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