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代码思路
题目描述
在一个奇幻的王国中，存在着一个名叫小码哥的魔法师。小码哥手下收藏着 n 个傀儡，他靠着手下的傀儡演出赖以生存。因此，傀儡的魅力度与他的生存息息相关。他为每个傀儡都进行了编号，即从 1 到 n。对于编号为 k 的傀儡，假设存在有序整数对 (a,b,c) 满足 abc=k，那么编号为 k 的傀儡的魅力度定义为满足上式的所有有序整数对的个数之和。现在，他想知道他手下所有的傀儡的魅力度之和是多少，只有这样，他才能知道下周是否有饭吃。请将结果除以 3333 求余。
格式
输入格式：
输入包含一个整数 n，表示小码哥手下收藏着 n 个傀儡。
输出格式：
输出一行一个整数表示小码哥手下所有的傀儡的魅力度之和除以 3333 所得的余数。
样例
输入：
3输出：
7备注
样例解释：
对于 k=1 的傀儡，存在如下序列的 (a,b,c)，即 (1,1,1)
对于 k=2 的傀儡，存在如下序列的 (a,b,c)，即 (2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)
对于 k=3 的傀儡，存在如下序列的 (a,b,c)，即 (3,1,1),(1,3,1),(1,1,3)
最终输出结果为 1+3+3=7。
其中：1≤n≤1012，1≤a,b,c≤k
运行限制
- 时间限制：10秒
- 占用内存：256 M
原题链接
MC0246 王国傀儡师
https://www.matiji.net/exam/brushquestion/46/4446/16A92C42378232DEB56179D9C70DC45C
代码思路
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long n = scanner.nextLong();
int mod = 3333;
long ans = 0;
// 只要a*b*c<=n就可以了,以下分为四种情况得到
// 1. 三个都不一样 a<b<c
// a是最小的,所以a * a * a 一定小于n.如果大于等于n了,就不存在a<b<c这种情况了.
for (long a = 1; a * a * a < n; a++) {
// a * b * b 一定小于 n.
for (long b = a + 1; a * b * b < n; b++) {
// 满足a<b<c条件的c可以取temp次
long temp = n / (a * b) - b;
// 虽然上面的种种条件可以得出temp==0,但是temp是整型会截断小数,所以temp可能为0要排除
if (temp != 0) {
// 6种是因为 A33==6
ans += temp * 6;
ans %= mod;
}
}
}
// 2. 三个都一样 a=b=c
for (long a = 1; a * a * a <= n; a++) {
ans++;
ans %= mod;
}
// 3. 两个一样 a小 b大==c大
for (long a = 1; a * a * a < n; a++) {
long temp = (long) (Math.sqrt(n / a) - a);
// 虽然上面的种种条件可以得出temp==0,但是temp是整型会截断小数,所以temp可能为0要排除
if (temp != 0) {
// 3种是因为 A31==3
ans += temp * 3;
ans %= mod;
}
}
// 4. 两个一样 a小==b小 c大
for (long a = 1; a * a * a < n; a++) {
long temp = n / a / a - a;
// 虽然上面的种种条件可以得出temp==0,但是temp是整型会截断小数,所以temp可能为0要排除
if (temp != 0) {
// 3种是因为 A31==3
ans += temp * 3;
ans %= mod;
}
}
System.out.println(ans);
}
}
