【python算法学习1】用递归和循环分别写下 fibonacci 斐波拉契数列，比较差异

news2024/9/9 4:10:59

问题： fibonacci 斐波拉契数列，用递归和循环的方法分别写,比较递归和循环的思路和写法的差别

最直接的思路，是写递归方法

循环方法的稍微有点绕，我觉得问题主要是出在，总结循环的通项公式更麻烦，难在数学上。

1 python写的递归如下

1.1 py代码

####------递归版fib--------------####
def fib1(x):
    if x==0:
        return 1
    if x==1:
        return 1
    else:
        return fib1(x-1)+fib1(x-2)
        
print(fib1(5))
print()

for i in range(6):
    print(fib1(i))
print()

1.2 总结写这个fibo数列的递归的难点

最核心的，先要总结递归规律
这个fibo的递归规律很简单，就是 f(x)=f(x-1)+f(x-2), 这个也是通项公式
fibo的这个规律狠清晰，不难

2 python写的循环版本

2.1 py代码，循环版本

####------循环版fib--------------####

def fib2(x):
    sum1=1
    sum2=1
    for i in range(x):
        if i==0:
            sum=1
        if i==1:
            sum=1
        elif i>1:
            sum=sum1+sum2
            sum1=sum2 
            sum2=sum 
    return sum   
    

print(fib2(6))
print()

2.2 没解决的奇怪报错问题

2.2.1 报错的代码

####------循环版fib--------------####

def fib2(x):
    sum1=1
    sum2=1
    for i in range(x):
        if i==0:
            sum=1
        if i==1:
            sum=1
        elif i>1:
            sum=sum1+sum2
            sum1=sum2 
            sum2=sum 
    return sum   
    

print(fib2(6))
print()


for i in range(6):
    print(fib2(i))
print()

2.2.2 导致报错的代码：报错的部分由于下面这部分引起

开始我并没有发现

后面发现删除这段代码就不报错

for i in range(6):
print(fib2(i))
print()

2.2.3 报错内容

UnboundLocalError: cannot access local variable 'sum' where it is not associ
报错解释：

UnboundLocalError 指的是在函数内部尝试访问一个还没有赋值的局部变量。在 Python 中，如果你在函数内部给一个变量赋值了，它就会被视为一个局部变量，除非明确地声明它是全局变量。如果你在赋值之前就尝试访问它，就会引发 UnboundLocalError。

报错原因可能是你在给变量 sum 赋值之前就尝试使用它，或者你的函数内部有一个 sum() 内置函数的调用，导致名称冲突。

2.2.4 暂时没有找到好的解决办法

3 关于 fibo的循环版本的详细说明

3.1 对循环版fibo数列的详细打点说明版本，可以清晰看到过程

####------循环版fib，详细打点--------------####
def fib3(x):
    #sum=0  #为啥详细版的这里不设 sum=0 不报错呢？
    sum1=1
    sum2=1
    for i in range(x):
        print("for循环第", i+1 ,"轮开始")
        if i==0:
            sum=1
        if i==1:
            sum=1
        #sum3=sum1+sum2
        #sum4=sum3+sum2
        #sum5=sum4+sum3
        #从这些公式里抽象出循环的，变换规律，抽象出通用公式+（先）辅助的值变换公式
        elif i>1:   #直接用 esle居然不行，必须判断 elseif i>1
            print("sum1=",sum1)
            print("sum2=",sum2)
            sum=sum1+sum2
            print("sum=",sum)
            sum1=sum2  #和下面那句顺序不能反
            sum2=sum 
            print("sum1=",sum1)
            print("sum2=",sum2)
        print("sum=",sum)
        print("for循环第", i+1 ,"轮结束")
        print()
    return sum   
    
print(fib3(6))
print()