对于并联RC电路，我们可以通过求解微分方程来找出电压 V(t)。

微分方程求解

我们开始于给定的表达式：

重写方程： 

将方程的形式调整为标准的线性微分方程形式： 

这是一个一阶线性微分方程，我们可以使用积分因子法来解它。

确定积分因子：

积分因子 由下式给出： 

乘以积分因子：

将微分方程的两边乘以积分因子 ：

这使得左边成为一个导数的形式： 

对两边积分：

求解 V：

通过积分右边的表达式并解决 V，我们得到：

其中 C1​ 是积分常数，根据初始条件可以确定。

举例

假设 I是常数电流 I0​，我们可以具体求解：

根据初始条件 V(0)=V0​，我们可以找到 C1​：

最终解为：