多头注意力 (Multihead Attention)
多头注意力是一种通过并行使用多个注意力机制来增强模型能力的方法。每个注意力机制被称为一个“头”（head）。这种机制使得模型可以在不同的子空间中并行计算注意力，从而捕捉输入数据中不同范围的依赖关系。
基本概念
- 查询 (Query)：用来检索信息的向量。
- 键 (Key)：与查询配对的向量，帮助查询找到相关的信息。
- 值 (Value)：实际需要检索的信息向量。
在多头注意力机制中，我们对查询、键和值进行不同的线性变换，将其映射到不同的子空间，然后在这些子空间中分别计算注意力。最后将这些注意力头的结果拼接起来，再经过一个线性变换，得到最终的输出。
公式 (10.5.1)
[
\mathbf{h}_i = f(\mathbf W_i^{(q)}\mathbf q, \mathbf W_i^{(k)}\mathbf k,\mathbf W_i^{(v)}\mathbf v) \in \mathbb R^{p_v}
]
- (\mathbf{h}_i)：第 (i) 个头的输出。
- (f)：注意力函数，可以是加性注意力或者缩放点积注意力。
- (\mathbf{W}_i^{(q)})：查询的线性变换矩阵，形状为 (p_q \times d_q)。
- (\mathbf{W}_i^{(k)})：键的线性变换矩阵，形状为 (p_k \times d_k)。
- (\mathbf{W}_i^{(v)})：值的线性变换矩阵，形状为 (p_v \times d_v)。
每个头独立学习这些线性变换矩阵，将查询、键和值映射到不同的子空间，然后通过注意力函数计算注意力。
公式 (10.5.2)
[
\mathbf W_o \begin{bmatrix}\mathbf h_1\\vdots\\mathbf h_h\end{bmatrix} \in \mathbb{R}^{p_o}
]
- (\mathbf{W}_o)：最终的线性变换矩阵，形状为 (p_o \times (h \cdot p_v))。
- (\mathbf{h}_i)：第 (i) 个头的输出。
在多头注意力中，我们将所有头的输出拼接起来，然后通过一个线性变换得到最终输出。
多头注意力机制在深度学习模型中有以下几个主要作用：
1. 捕获不同子空间中的信息
多头注意力允许模型从不同的子空间表示中提取信息。每个注意力头在不同的线性变换下，关注不同的特征，从而捕获输入数据中的不同方面。比如，有些头可能关注短距离依赖关系，而另一些头可能关注长距离依赖关系。
2. 提高模型的表达能力
通过并行使用多个注意力头，模型可以同时处理更多的信息。不同的注意力头能够独立学习不同的模式，从而增强模型的表示能力。这种并行计算使得模型在处理复杂数据时更加高效和灵活。
3. 提供更稳定的梯度
在训练过程中，多头注意力机制有助于提供更稳定的梯度。由于多个注意力头的存在，单个头的梯度波动不会对整体产生过大的影响，从而使模型更容易训练和优化。
4. 提高模型的泛化能力
多头注意力机制可以提高模型的泛化能力。通过关注输入数据的不同方面，模型能够更好地捕捉数据的多样性和复杂性，从而在处理新数据时表现更好。
实际应用
多头注意力机制在Transformer模型中得到了广泛应用，尤其是在自然语言处理（NLP）任务中。Transformer模型中的自注意力（Self-Attention）机制利用多头注意力来处理句子中的词汇，从而捕捉词汇之间的关系。这个机制在机器翻译、文本生成、语义分析等任务中取得了显著的效果。
总结来说，多头注意力通过并行计算和不同子空间的表示来提高模型的表达能力、稳定性和泛化能力，是现代深度学习模型尤其是Transformer架构中非常重要的组件。
