直接插入排序

插入排序（insert sort）是一种简单的排序算法，它的工作原理与手动整理一副牌的过程非常相似。

具体来说，我们在未排序区间选择一个基准元素，将该元素与其左侧已排序区间的元素逐一比较大小，并将该元素插入到正确的位置。

代码示例

void insert_sort(int* arr,int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		//将end+1的数据插入到[0.end]的有序区间
		int end = i;
		int tmp = arr[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < arr[end])
			{
				arr[end + 1] = arr[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		arr[end + 1] = tmp;
	}
}

性能分析

• 时间复杂N^2)
• 空间复杂度:O(1)

希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。

希尔排序又称缩小增量排序，因 DL.Shell 于 1959 年提出而得名。

它通过比较相距一定间隔的元素来进行，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。

代码示例

void shell_sort(int* arr, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;//保证最后一次 gap==1
		//多组并排
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = arr[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < arr[end])
				{
					arr[end + gap] = arr[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			arr[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

性能分析

• 时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3— N^2）
• 空间复杂度：O(1)