推导和短语

推导

推导过程中，每一步推导都是对句型的 最右非终结符 进行替换，最右推导(规范推导)；

短语

用 β 替换 A，则 β 就是 关于A 的一个短语；

直接短语是短语范围内的一步推导；

直接短语可能不唯一，但 最左直接短语 唯一确定，被称为句柄； 

例：通过推导过程找出短语和句柄

 素短语

找素短语的方法有：

找短语中最短的判断是否有终结符，若有则该短语是素短语；然后判断其他短语有是否有该素短语，若有，则其他短语不是素短语，若没有，则进一步判断是否有终结符，若有，则是，反之则不是；

以上例题中，a 和 Sb 是素短语；

语法树

基本特点和定义

1）根结点是文法开始符号；

2）内部结点一定是非终结符；

3）若某结点为ε，则该结点是叶子结点，并且其父结点无其他子结点；

根据一棵语法树无法判断是 最右推导 还是 最左推导；

短语：每个子树的叶子结点组成的符号串；

直接短语：简单子树(单层分支的子树)的 叶子结点 组成的字符串是相对于简单子树根的直接短语

句柄：最左简单子树的 叶子结点组成的字符串

素短语：子树的叶子节点组成的字符串包含终结符，且在子树中不再有包含终结符的最小子树

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证明某文法二义性？

找出二义性的句子 / 句型(若某个句子能够找到两种不同的最左/右推导或者存在两棵不同的语法树)

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自顶向下的语法分析

1.不确定的自顶向下语法分析

   根据多个公共因子的候选式进行不确定的试探，出现错误会回溯，效率低

2.确定的自顶向下语法分析--消除左递归 消除回溯

   1) 递归下降分析法；

   2）LL(1)分析法；

消除左递归(直接左递归)

递归下降分析器 

要求：消除左递归； 消除回溯； 

L :    自顶向下分析是从左向右扫描字符串的；

L :    分析过程用最左推导；

(1):   只需要向右查看一个符号就可决定如何推导；

LL(1)分析器是由 LL(1)分析表、分析栈和一个控制程序组成；

分析栈要求逆序入栈；

First集合是 针对第一个位置的终结符 ； 并且是针对产生式的左端非终结符考察的；

Follow集合是针对产生式的右端非终结符考察的；

例1：

例2：修正等价的LL(1)文法

注：S的 first 集只有 i  而无分号 

 例3: