目录

一、概述

1.1旋转

1.2平移

二、代码实现

2.1实现旋转

2.2实现平移

2.3组合变换

三、实现效果

3.1原始点云

3.2变换后点云

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一、概述

        在Open3D中，点云的旋转和平移是通过几何变换来实现的。几何变换可以应用于点云对象，使其在空间中移动或旋转到新的位置和方向。这些变换在许多计算机视觉和机器人应用中非常重要，比如在点云配准、物体跟踪、姿态估计等任务中。

1.1旋转

        旋转是一种绕某个轴或点进行的变换。旋转可以用旋转矩阵表示，通常由旋转角度（弧度）和旋转轴定义。在Open3D中，使用rotate函数实现旋转对点云进行旋转：

1. 定义旋转矩阵

• 使用欧拉角（XYZ顺序）
• 使用旋转轴和旋转角

1. 应用旋转矩阵

• 使用rotate方法

它的第一个参数R  是一个旋转矩阵。由于3D物体的旋转可以通过多个参数形式来表示，Open3d提供了rotate函数，可以方便的将不同的参数变化为旋转矩阵。

• 使用get_rotation_matrix_from_xyz从欧拉角(Euler angles)转换为矩阵（这里xyz也可以是yzx,zxy,xzy,zyx和yxz）。
• 使用get_rotation_matrix_from_axis_angle从轴角（Axis-angle representation）转换
• 使用get_rotation_matrix_from_quaternion从四元数进行转换

1.2平移

平移是一种将每个点移动相同距离和方向的变换。平移可以用一个平移向量表示。在Open3D中，可以通过以下方式对点云进行平移：

1. 定义平移向量，一个包含 x, y, z 位移的数组
2. 应用平移向量，使用translate方法

二、代码实现

2.1实现旋转

import open3d as o3d
import numpy as np

# 读取点云文件
pcd = o3d.io.read_point_cloud("path/to/your/pointcloud.pcd")

# 定义旋转角度（弧度）
rx = np.pi / 4  # 45度
ry = np.pi / 4  # 45度
rz = np.pi / 4  # 45度

# 计算旋转矩阵
R = pcd.get_rotation_matrix_from_xyz((rx, ry, rz))

# 应用旋转矩阵到点云
pcd.rotate(R, center=(0, 0, 0))  # 以点云的原点为中心进行旋转

# 可视化旋转后的点云
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

2.2实现平移

import open3d as o3d
import numpy as np

# 读取点云文件
pcd = o3d.io.read_point_cloud("path/to/your/pointcloud.pcd")

# 定义平移向量
translation = [1.0, 0.5, 0.25]

# 应用平移到点云
pcd.translate(translation)

# 可视化平移后的点云
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])

2.3组合变换

import open3d as o3d
import numpy as np
import copy

# 读取点云文件
pcd = o3d.io.read_point_cloud("path/to/your/pointcloud.pcd")

# 复制点云用于变换
pcd_transformed = copy.deepcopy(pcd)

# 定义旋转角度（弧度）
rx = np.pi / 4  # 45度
ry = np.pi / 4  # 45度
rz = np.pi / 4  # 45度

# 计算旋转矩阵
R = pcd_transformed.get_rotation_matrix_from_xyz((rx, ry, rz))

# 应用旋转矩阵到点云
pcd_transformed.rotate(R, center=(0, 0, 0))  # 以点云的原点为中心进行旋转

# 定义平移向量
translation = [1.0, 0.5, 0.25]

# 应用平移到点云
pcd_transformed.translate(translation)

# 设置原始点云和变换后点云的颜色
pcd.paint_uniform_color([1, 0, 0])  # 原始点云设置为红色
pcd_transformed.paint_uniform_color([0, 1, 0])  # 变换后点云设置为绿色

# 创建坐标轴
axis = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame(size=0.5, origin=[0, 0, 0])

# 可视化原始点云和变换后的点云，同时显示坐标轴
o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd_transformed, axis])

解释

1. 读取点云数据：从文件中读取点云数据。
2. 复制点云：使用 Python 的 copy.deepcopy 方法复制点云，避免对原始点云进行直接操作。
3. 定义旋转角度和计算旋转矩阵：使用 get_rotation_matrix_from_xyz 计算旋转矩阵。
4. 应用旋转矩阵：通过 rotate 方法对点云进行旋转。
5. 定义平移向量和应用平移：通过 translate 方法对点云进行平移。
6. 设置颜色：为了区分原始点云和变换后的点云，设置不同的颜色。
7. 创建坐标轴：使用 create_coordinate_frame 方法创建一个坐标轴。
8. 可视化：同时显示原始点云、变换后的点云和坐标轴。

通过这些步骤，可以在Open3D中实现点云的旋转和平移操作，并直观地观察点云的变换效果。

三、实现效果

3.1原始点云

3.2变换后点云