一、关系操作

1.基本的关系操作

常用的关系操作：
查询（Query）操作和插入（Insert）、删除（Delete）、修改（Update）操作两大部分。

关系的查询表达能力很强，是关系操作中最主要的部分。

查询操作又可以分为：
选择（Select）、投影（Project）、连接（Join）、除（Divide）、并（Union）、差（Except）、交（Intersection）、笛卡尔积等。
其中选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作。
其他操作是可以用基本操作来定义和导出的。就像乘法可以用加法来定义和导出一样。

关系操作的特点是集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合（set-at-a-time）的方式。相应地，非关系数据模型的数据操作方式则为一次一记录（record-at-a-time）的方式。

2.关系数据语言的分类

关系代数语言

用对关系的运算来表达查询要求
代表：ISBL

关系演算语言

用谓词来表达查询要求。

元组关系演算语言：谓词变元的基本对象是元组变量
代表：APLHA，QUEL
域关系演算语言：谓词变元的基本对象是域变量
代表：QBE

具有关系代数和关系演算双重特点的语言

代表：SQL (Structured Query Language)

二、关系的完整性

关系模型中有三种完整性：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中，实体完整性和参照完整性是关系模型中必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不变性。

名词解释：

候选码：属性组(单个属性也可做一组)，该属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能。
主属性：候选码里的诸属性。
非码属性：不在任何候选码中的属性。
主码：若有多个候选码，选定其中一个为主码（即主码是候选码中的一个）。
外码：一个或一组属性。不是本关系的码，且是另一个关系的主码。本关系为参照关系，另一个关系为被参照关系。

1.实体完整性(Entity Integrity)

实体完整性规则

若属性A是基本关系R的主属性，则A不能取空值
若主码由若干属性组成，则所有这些主属性都不能取空值。

空值：
“不知道”、“不存在”、“无意义”……不是0

说明：

实体完整性的规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应显示世界的一个实体集
现实世界中的实体是可区分的，即它们有某种唯一性标识
相应的，关系模型中以主码作为唯一标识
主码中的属性即主属性不能取空值

2.参照完整性(Referential Integrity)

参照完整性规则

若属性或属性组F是基本关系R的外键，它与基本关系S的主键Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中的每个元组在F上的值必须为：
（1）空值，F的每个属性值均为空值。
（2）S中某个元组中的主键值（主码值）。
即参照的关系中的属性值必须能够在被参照关系找到或者取空值，否则不符合数据库的语义。
在实际操作时如更新、删除、插入一个表中的数据，通过参照引用相互关联的另一个表中的数据，来检查对表的数据操作是否正确，不正确则拒绝操作。

在这里插入图片描述
参照关系—→被参照关系（目标关系）

显然，目标关系S的主码Ks和参照关系R的外码F必须定义在同一个（或同一组）域上。

引用关系

同一关系
在参照完整性规则中，R和S可以是同一个关系。
在学生（学号，姓名，性别，年龄，专业号，班长）关系中，“学号”属性是主键，“班长”属性表示该学生所在班级的班长的学号，因此它应用的本关系“学号”属性。按照参照完整性规则，“班长”属性可以取以下两类值：
（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长。
（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值，即某个当选班长的学生的学号值。

两个关系间
如学生实体和专业实体可以用下列关系模式来表示，其中学号是学生的主键，专业号是专业的主键：
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
专业（专业号，专业名）
这两个关系之间存在着属性的引用（含有相同的属性“专业号”），学生关系引用了专业关系的主键“专业号”，专业号则是学生关系的外键。而且按照参照完整性规则，学生关系（并非专业关系）中的每个元组的“专业号”属性只能取两种值：
（1）空值，表示尚未给学生分配专业。
（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中去。就是说学生关系中的某个属性的取值需要参照专业关系的属性取值。

两个以上的关系
两个以上的关系也可以存在引用关系，学生、课程、选课（学生与课程）之间的联系可以用下列三个关系来表示：
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
专业（专业号，专业名）
选课（学号，课程号，成绩）
这里的“学号”和“课程号”属性都是选课关系的外键，但只有“学号”和“课程号”联合起来才能确定选课的关系，所以这里存在一个复合主键关系，（学号，课程号）是选课关系的主键。虽然按照参照完整性可以取两类值，但是由于实体完整性，复合主键中的每个属性均不能取空值。所以选课关系中的”学号“和”课程号”属性实际上只能取被参照关系（学生关系和专业关系）中已经存在的主键值。即选课关系中的“学号”值必须是确实存在的学生的学号，学生关系中有该学生的记录；选课关系中的“课程号”值也必须是确定存在的课程的课程号，即课程关系中有该课程的记录。