【数据结构与算法】图论 详解

news2025/1/9 5:58:21

何为完全图、稀疏图、稠密图。

  • 完全图:完全图是一种简单的无向图,其中每对不同的顶点之间都恰好有一条边。对于有n个顶点的完全图,它包含n(n-1)/2条边。在有向图中,如果任意两个顶点之间都存在方向相反的两条边,包含n(n-1)条边,则该图被称为有向完全图。

  • 稀疏图:稀疏图是边数相对于顶点数较少的图。通常,如果一个图的边数远小于其顶点数的平方,那么它就被认为是稀疏的。在稀疏图中,大部分顶点对之间都没有边。

  • 稠密图:与稀疏图相反,稠密图是边数相对于顶点数较多的图。通常,如果一个图的边数接近其顶点数的平方,那么它就被认为是稠密的。在稠密图中,大部分顶点对之间都有边。

写算法求无向图中结点的度。

一个节点的度是指与该节点相连的边的数量。在无向图中,只需要计算每个节点的边的数量即可。

写算法求有向图中结点的入度和出度。

在有向图中,入度是指指向该节点的边的数量,出度是指从该节点出发的边的数量。需要分别计算每个节点的入度和出度。

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