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个人专栏：《算法神殿》《数据结构世界》《进击的C++》

远方有一堆篝火，在为久候之人燃烧！

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引言

数据结构世界——栈（Stack）

一、栈的概念

栈，是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

二、栈的模拟实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

2.1 定义

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

• 当前元素个数用栈顶top来表示，是栈独有的表示方法

2.2 初始化

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);

	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;//top指向栈顶元素的下一个位置
	pst->capacity = 0;
}

• 栈的初始化，top可以为0或-1，top为0，则指向栈顶元素的下一个位置，top为-1，则指向栈顶元素的位置
• 这里选用top为0，因为后面写的适合方便理解

2.3 销毁

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);

	free(pst->a);
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

• 栈的销毁和顺序表一样，直接释放数组空间，将top和capacity置为0

2.4 压栈

void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);

	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newCapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newCapacity * sizeof(STDataType));

		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}

		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newCapacity;
	}

	pst->a[pst->top++] = x;
}

• 先判断是否需要扩容，因为这里只有压栈函数需要判断扩容，所以就不用专门再写一个扩容函数
• 初始容量为4，后续每次进行2倍扩容（这样扩容比较合理，不会太频繁，也不会太浪费）
• 再将元素压栈，top++

ps：realloc函数在pst为NULL时，充当malloc的作用，所以既可以为初始栈开辟空间，又可以扩容 。

2.5 判空

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top == 0;
}

• 如果top为0，则栈为空，返回真；反之，返回假

2.6 出栈

void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));

	pst->top--;
}

• 先assert断言判断，栈是否为空，因为top不能减到负数
• 再将top- -，掩盖栈顶元素

2.7 获取栈顶元素

STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));

	return pst->a[pst->top - 1];
}

• 先assert断言判断，栈是否为空，因为top不能减到负数
• 再返回栈顶元素，因为这里top指向的是栈顶元素的下一位，所以下标访问时top要减1

2.8 获取栈的元素个数

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);

	return pst->top;
}

• top指向的是栈顶元素的下一位，所以数值上就是栈的元素个数

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这里很多函数实现都很简单，有些操作直接外部对结构体都可以直接实现，但最后还是写成函数封装，因为top的含义有多重，防止别人使用时误解，导致使用错误 。

2.9 元素访问

栈中元素访问（打印），不是用函数实现。因为它的特殊结构，决定了它的元素不能从任意位置访问 ，必须符合后进先出原则才可以。

void TestStack1()
{
	ST st;
	//初始化
	STInit(&st);
	//压栈
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	printf("%d\n", STTop(&st));
	STPop(&st);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);
	//打印
	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d\n", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	//销毁
	STDestroy(&st);
}

• 通常用循环的方式进行访问，同时每访问一个元素，就将它弹出栈，在进行下一个元素的访问

三、栈的应用场景

1. 函数调用与返回
   在程序执行过程中，函数调用和返回是栈结构的一个典型应用。当函数被调用时，其返回地址、局部变量等信息被压入调用栈中；当函数返回时，这些信息从调用栈中弹出并恢复程序的执行状态。

2. 浏览器的前进后退
   在浏览器中浏览网页时，我们使用的前进和后退功能也是栈结构的一个应用。浏览器将用户访问过的网页地址保存在一个栈中，当用户点击后退按钮时，浏览器从栈顶弹出最近访问的网页地址并跳转到该网页；当用户点击前进按钮时，浏览器将之前弹出的网页地址重新压入栈中并跳转到该网页。

3. 表达式求值
   在编译器和解释器中，表达式求值也是栈结构的一个重要应用。编译器和解释器将表达式转换为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN），并使用栈来存储和操作操作数和操作符，从而实现表达式的求值。

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