本文涉及知识点
区间合并
差分数组（大约2024年7月1号发)
LeetCode3169. 无需开会的工作日
给你一个正整数 days，表示员工可工作的总天数（从第 1 天开始）。另给你一个二维数组 meetings，长度为 n，其中 meetings[i] = [start_i, end_i] 表示第 i 次会议的开始和结束天数（包含首尾）。
返回员工可工作且没有安排会议的天数。
注意：会议时间可能会有重叠。
示例 1：
输入：days = 10, meetings = [[5,7],[1,3],[9,10]]
输出：2
解释：
第 4 天和第 8 天没有安排会议。
示例 2：
输入：days = 5, meetings = [[2,4],[1,3]]
输出：1
解释：
第 5 天没有安排会议。
示例 3：
输入：days = 6, meetings = [[1,6]]
输出：0
解释：
所有工作日都安排了会议。
提示：
1 <= days <= 109
1 <= meetings.length <= 105
meetings[i].length == 2
1 <= meetings[i][0] <= meetings[i][1] <= days
差分
days最大109，所以不能有差分数组，只能用差分map，求和的需要有序。
统计开会的时间，比不开会的时间简单。
mDiff[si]++ mDiff[ei+1]-- 表示[si,ei] 一场会议。
∀
\forall
∀mDiff的键 key,其下一个键为nkey。
则
∀
\forall
∀k
∈
\in
∈ [key,nkey) mDiff[k]都为0，省略。
即：
x
=
∑
i
:
0
k
e
y
m
D
i
f
f
[
i
]
=
∑
i
:
0
k
m
D
i
f
f
[
i
]
x = \sum_{i:0}^{key}mDiff[i] \quad = \sum_{i:0}^{k}mDiff[i]
x=∑i:0keymDiff[i]=∑i:0kmDiff[i]
如果x不为0，则[key,nkey)全部要开会。
核心代码
class Solution {
public:
int countDays(int days, vector<vector<int>>& meetings) {
map<int, int> mDiff;
for (const auto& v : meetings) {
mDiff[v[0]]++;
mDiff[v[1] + 1]--;
}
int iRet = 0;
int sum = 0;
for (auto it = mDiff.begin(); std::next(it) != mDiff.end(); ++it) {
auto itNext = std::next(it);
sum += it->second;
if (sum > 0) {
iRet += itNext->first - it->first;
}
}
return days - iRet;
}
};
单元测试
template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{
Assert::AreEqual(t1 , t2);
}
template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);
}
}
template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{
sort(vv1.begin(), vv1.end());
sort(vv2.begin(), vv2.end());
Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());
for (int i = 0; i < vv1.size(); i++)
{
AssertEx(vv1[i], vv2[i]);
}
}
namespace UnitTest
{
int days;
vector<vector<int>> meetings;
TEST_CLASS(UnitTest)
{
public:
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
days = 5, meetings = { {2,4},{1,3} };
auto res = Solution().countDays(days, meetings);
AssertEx(1, res);
}
};
}
封装类
template<class KEY=int,class VALUE=int>
class CMapDiff
{
public:
void Set(KEY left, KEY rExclue, VALUE value) {
m_mDiff[left]+= value;
m_mDiff[rExclue]-= value;
}
vector<pair<KEY, VALUE>> Ans()const {
vector<pair<KEY, VALUE>> res;
VALUE sum = 0;
for (const auto& [key,value]: m_mDiff) {
sum += value;
res.emplace_back(make_pair(key, sum));
}
return res;
}
protected:
map<KEY, VALUE> m_mDiff;
};
class Solution {
public:
int countDays(int days, vector<vector<int>>& meetings) {
CMapDiff mDiff;
for (const auto& v : meetings) {
mDiff.Set(v[0], v[1] + 1,1);
}
auto v = mDiff.Ans();
int iRet = 0;
for (int i = 0; i + 1 < v.size(); i++) {
if( v[i].second > 0 ){ iRet += v[i + 1].first - v[i].first; }
}
return days - iRet;
}
};
差分（旧版）
值相同的区间进行了合并，没多大意义。
class Solution {
public:
int countDays(int days, vector<vector<int>>& meetings) {
map<int, int> mDiff;
for (const auto& v : meetings) {
mDiff[v[0]]++;
mDiff[v[1]+1]--;
}
vector<pair<int, int>> v;
if (1 != mDiff.begin()->first) {
v.emplace_back(make_pair(1, 0));
}
int sum = 0;
for (const auto& [day, cnt] : mDiff) {
sum += cnt;
v.emplace_back(day, (sum>0));
}
vector<pair<int, int>> v1;
v1.emplace_back(v[0]);
for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
if (v[i].second != v1.back().second) {
v1.emplace_back(v[i]);
}
}
if (v1.back().first <= days) {
v1.emplace_back(make_pair(days + 1, 0));
}
int ret = 0;
for (int i = 0; i + 1 < v1.size(); i++) {
if (0 == v1[i].second) {
ret += v1[i + 1].first - v1[i].first;
}
}
return ret;
}
};
区间合并
先按开始时间的升序排序。依次入栈，如果当前元素和栈顶元素能合并则合并：开始时间不变，终止时间取两者最大值；否则，直接入栈。
template<class ELE>
void MaxSelf(ELE* seft, const ELE& other)
{
*seft = max(*seft, other);
}
class Solution {
public:
int countDays(int days, vector<vector<int>>& meetings) {
sort(meetings.begin(), meetings.end(), [&](const auto& v1, const auto& v2) {return v1[0] < v2[0]; });
stack<pair<int, int>> sta;
for (const auto& v : meetings) {
if (sta.empty() || (sta.top().second < v[0])) {
sta.emplace(make_pair(v[0], v[1] + 1));
}
else {
MaxSelf(&sta.top().second, v[1] + 1);
}
}
int iRet = 0;
while (sta.size()) {
iRet += sta.top().second - sta.top().first;
sta.pop();
}
return days - iRet;
}
};
封装后
class CIntervalMerging
{
public:
CIntervalMerging( vector<vector<int>> vInterval,bool bIncludeEnd) {
sort(vInterval.begin(), vInterval.end(), [&](const auto& v1, const auto& v2) {return v1[0] < v2[0]; });
for (const auto& v : vInterval) {
if (V.empty() || (V.back().second < v[0])) {
V.emplace_back(make_pair(v[0], v[1] + bIncludeEnd));
}
else {
V.back().second = max(V.back().second, v[1] + bIncludeEnd);
}
}
}
vector<pair<int, int>> V;
};
class Solution {
public:
int countDays(int days, vector<vector<int>>& meetings) {
CIntervalMerging im(meetings, true);
int iRet = std::accumulate(im.V.begin(), im.V.end(), 0, [](auto val, auto pr) {return val + pr.second - pr.first; });
return days - iRet;
}
};
扩展阅读
视频课程
先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
