小白都能看懂的 “栈”

什么是栈？首先引用维基百科的解释：

栈（stack）是计算机科学中的一种抽象资料类型，只允许在有序的线性资料集合的一端（称为堆栈顶端，top）进行加入数据（push）和移除数据（pop）的运算。因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。

有点难懂？没关系，我们来看一张图：

没错，桌上的这一叠盘子就是一个栈结构（实际上还需要加一些限定条件，一会会讲到）。其实我们每天都会与“栈”接触。可以说只要理解了这一叠盘子，你就理解了栈！

首先根据维基百科的专业定义，栈有两种基本操作：弹栈和压栈：

对应到我们的这一叠盘子，通常情况下也是两个操作：取盘子和放盘子：

还记得我们上文说过这一叠盘子如果要成为栈，还需要一些限定条件吗？下面我们就来看一下这个条件：

上述对盘子的所有操作必须在盘子顶进行！

说得更直白点，就是取盘子的时候只能从顶部取，不能从中间取；放盘子的时候只能放在顶部，不能插到中间。

于是我们发现，我们每次从这一叠盘子里取出的盘子都是最后叠上去的，最先叠上去的只有在上面的盘子全部取完以后才能取出来。而上面这句话，就是栈结构的最大特点：

后进先出（LIFO, Last In First Out）

OK。以上就是认识栈结构所需要的所有知识，是不是很简单。

下面我们再用一组图片深入理解一下栈结构与其操作过程：

这是一个单向开口的空间，所有元素都通过顶部的开口进入和弹出，内部的橙色方块就是进栈的元素。很明显，先进入的元素会被后进入的元素盖住，取数据的时候只能先取后进入的数据。此时最上面的元素C就被称之为栈顶，最下面的元素A自然就成为了栈底。

这就是压栈过程，新放入的元素D放在栈的最上面，代替原来的元素C成为了新的栈顶。栈底仍然为A。

这是弹栈（出栈）过程，元素D被取出，元素C再次成为栈顶，元素A依然是栈底，并且只有等到A上面的所有元素（B、C）全部取出时，A才有机会出栈。

除了压栈和弹栈这两个基本操作，栈结构还有两个特殊状态。此处停止下滑，请思考一下是哪两个。

左边的栈中没有任何元素，所以被称之为空栈，右边被填满了元素，因此被称之为满栈。一般情况下，在程序初始化栈的时候要保证栈为空，在后续的压栈与弹栈操作流程中还要在每次操作前检测栈状态，避免在满栈状态下压栈，在空栈的状态下弹栈，一旦出现上面两种情况，就会导致数据溢出或访问到非法数据，轻则导致程序崩溃死机，重则引起设备失控，甚至出现伤人事件！这并不是危言耸听，试想如果一架运行着的飞机突然自动控制单元出现了栈溢出，导致控制程序死机，无法被控制，也无法切换手动运行。后果自然是非常严重的！

说了这么多，好像栈是一个很简单，且很不灵活的结构，那这玩意儿到底有啥用？

可不要小看了这个结构，在如今的计算机科学、编程与算法中，栈是非常重要，也是用得非常多的一种数据结构，下面我们举几个例子：

函数调用：在计算机程序中，函数的调用和返回借助栈来实现。每次调用函数时，函数的参数和局部变量都会被存储在栈中，当函数执行完成后，栈会弹出这些数据，返回调用点。
表达式求值：栈可以用于解析和求值表达式，包括中缀表达式转换为后缀表达式以及后缀表达式的求值。
内存管理：栈用于存储函数的局部变量和临时数据，对内存的分配和释放起到了关键作用。
括号匹配：栈可以用于检查括号匹配，例如检查一个字符串中的括号是否正确闭合。
后退和撤销：在许多应用程序中，栈可以用于实现后退和撤销功能，例如文本编辑器中的撤销操作。

上面这些例子都是我们日常生活中频繁遇到的场景，由此可见栈无处不在。比如就在写这段话的时候，我还撤销了一个错别字。

到这里你以为就结束了吗？NO! NO! NO! 作为实践主义的一员，我深信实践是检验真理的唯一标准，没有实践，怎么能说理解！接下来，我们一起来用 C 语言实现一个栈结构！

发车之前，我们先明确一点，栈在软件上一般有数组和链表两种实现方式，链表形式会比较复杂，并且涉及到另外的数据结构，本文既然是讲栈的，就尽量不引入其他结构来避免理解困难，因此下文会实现一个纯数组栈。

首先我们来定义一个最简单的栈结构：

#define MAX_SIZE 100  // 栈的最大容量

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

可以看到，这个结构里有一个数组和一个变量。其中 data 数组就是栈容器，用于存储数据，而 top 变量就用于指示当前栈顶的栈顶计数（有些地方会用一个指针，即栈顶指针。这里直接用计数比较好理解，作用是一样的）。

定义完结构后我们来进行初始化：

// 初始化栈
void init(Stack *stack) { stack->top = -1; }

这里的初始化逻辑很简单，就是将 top 变量的值设置为 -1 。在后续的程序中只要这个值为 -1，我们就认为当前栈为空：

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack *stack) { return stack->top == -1; }

自然，当 top 值为 MAX_SIZE - 1 时，就代表当前栈已满（有一个元素时值为0）：

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack *stack) { return stack->top == MAX_SIZE - 1; }

压栈：


// 压栈
void push(Stack *stack, int value) {
    if (isFull(stack)) {
        printf("栈已满，无法入栈\n");
    } else {
        stack->data[++stack->top] = value;
    }
}

将数据压栈就是把数据放入数组，同时栈顶计数加一表示当前加入了一个数据。这里要注意，压入数据之前必须要检查栈是否满，避免栈溢出。

弹栈（出栈）：

// 出栈
int pop(Stack *stack, int *value) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈已空，无法出栈\n");
        return -1;
    } else {
        *value = stack->data[stack->top--];
        return 0;
    }
}

弹栈则是对外弹出（返回）数组内有效数据的顶部数据，同时，栈顶计数减一表示当前取出了一个数据。同样，必须确保栈不为空再进行弹栈操作。

查看栈顶元素：

// 获取栈顶元素
int top(Stack *stack, int *value) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈已空，无栈顶元素\n");
        return -1;
    } else {
        *value = stack->data[stack->top];
        return 0;
    }
}

该操作和弹栈很类似，但必须要注意，该操作不会导致栈顶计数的变化，只是查看元素。可以理解为，你小时候每次走过玩具店都要看一眼橱窗，然后对妈妈说：我就看看，不买~

打印栈中的元素：

// 打印栈中的元素
void printStack(Stack *stack) {
    printf("栈中的元素为：");
    for (int i = 0; i <= stack->top; i++) {
        printf("%d ", stack->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

调试接口，从栈顶到栈底依次打印出栈内数据，用于查看栈内的数据状态。

最后我们用一个 main 函数将上述接口都串起来，形成一个可以运行的程序：

int main() {
    int ret = -1, value = 0;
    Stack stack;
    init(&stack);
    push(&stack, 3);
    push(&stack, 5);
    push(&stack, 7);
    printStack(&stack);
    ret = pop(&stack, &value);
    if (ret == 0) {
        printf("出栈元素为：%d\n", value);
    } else {
        printf("出栈失败");
    }
    printStack(&stack);

    return 0;
}

这个程序的运行逻辑如下：

定义一个栈 > 初始化栈 > 将3压入栈 > 将5压入栈 > 将7压入栈 > 打印当前栈状态 > 弹栈 > 打印弹出数据 > 打印当前栈状态。

这里再次停止往下滑，先思考一下输出结果会是什么。下面来看下运行结果：

jay@jaylinuxlenovo:~/test/stack$ ./stack 
栈中的元素为：3 5 7 
出栈元素为：7
栈中的元素为：3 5

是不是和你想的一样呢？对于栈的概念，你是不是真的理解了呢。下面附上完整代码，感兴趣的小伙伴可以自己尝试运行一下。

/***************************************************************
 * @file           stack.c
 * @brief
 * @author         WKJay
 * @Version
 * @Date           2023-12-07
 ***************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100  // 栈的最大容量

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void init(Stack *stack) { stack->top = -1; }

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack *stack) { return stack->top == -1; }

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack *stack) { return stack->top == MAX_SIZE - 1; }

// 压栈
void push(Stack *stack, int value) {
    if (isFull(stack)) {
        printf("栈已满，无法入栈\n");
    } else {
        stack->data[++stack->top] = value;
    }
}

// 出栈
int pop(Stack *stack, int *value) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈已空，无法出栈\n");
        return -1;
    } else {
        *value = stack->data[stack->top--];
        return 0;
    }
}

// 获取栈顶元素
int top(Stack *stack, int *value) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈已空，无栈顶元素\n");
        return -1;
    } else {
        *value = stack->data[stack->top];
        return 0;
    }
}

// 打印栈中的元素
void printStack(Stack *stack) {
    printf("栈中的元素为：");
    for (int i = 0; i <= stack->top; i++) {
        printf("%d ", stack->data[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int ret = -1, value = 0;
    Stack stack;
    init(&stack);
    push(&stack, 3);
    push(&stack, 5);
    push(&stack, 7);
    printStack(&stack);
    ret = pop(&stack, &value);
    if (ret == 0) {
        printf("出栈元素为：%d\n", value);
    } else {
        printf("出栈失败");
    }
    printStack(&stack);

    return 0;
}

到站，下车！