1 多进制基带信号

在多进制数字调制中，基带信号一般为多进制基带信号。

2 多进制数字调制

2.1 多进制调制的基本原理

MASK调制

• 在MASK信号中，载波幅度有M 种取值，对应M 进制基带信号中的M 种电平幅度。MASK信号的表达式与2ASK信号相同，只是其中的基带信号m(t)为M 进制单极性NRZ信号。
• MASK调制的原理也与2ASK信号一样，用一个模拟乘法器即可实现，只是乘法器输入的基带信号应该是M进制。
  
• 4ASK信号可以分解为3个2ASK信号波形的叠加。推广到一般情况，任一MASK信号都可以视为由M-1个载波频率相同、幅度不同的2ASK信号叠加而成。
• MASK功率谱与2ASK相同，即MASK信号的带宽是M 进制基带信号带宽的2倍。码元频带利用率为
  
• 当带宽相同时，MASK信号的信息速率是2ASK信号的log2M 倍。或者说，当信息速率相同时，MASK信号的带宽仅为2ASK信号的1/log2M。由此得到MASK传输时的信息频带利用率为

与2ASK调制相比，MASK信号具有如下特点：

• 传输效率高，因此在高信息速率的传输系统中得到应用；
• 抗衰落能力差。MASK信号只宜在恒参信道（如有线信道）中使用；
• 在接收机输入平均信噪比相等的情况下，MASK系统的误码率比2ASK系统要高；
• 进制数M 越大，设备越复杂。

MFSK调制

2.2 MPSK调制

基本原理
在MPSK信号中，载波的幅度和频率保持不变，而相位有M 种取值。
考虑到正弦信号的相位以2π为周期，则在MPSK信号中，载波相位一般是在0~2π范围内等间隔地取M 种取值，可以表示为
在第k个M 进制码元间隔内，MPSK信号可以表示为

由此可见，MPSK调制可以看作是对两个相互正交的载波进行MASK调制所得的信号之和，因此，MPSK信号的带宽与MASK信号相同，等于M 进制码元速率的2倍。
式（7-5）中的两项分别称为同相分量和正交分量。

• MPSK信号的星座图
  

• MPSK的调制体系
  表7-1给出了M =4时，二进制代码与载波相位的两种对应关系，分别对应式（7-4）中θ 取值为0和π/4的情况。
  这两种情况又分别称为MPSK的π/2和π/4调制体系，其星座图分别如图7-5和图7-6所示。
  

QPSK（4PSK）信号的产生和解调

• QPSK信号的产生
  相位选择法、正交调制法
  下面验证调制器输出已调信号中载波相位与发送代码序列之间的关系满足表7-1。
  以发送代码10为例，通过串并转换和极性转换后得到I(t)=1，Q(t)=-1，则输出已调信号为由此可见，当发送代码10时，调制器输出相位为-π/4的载波。用类似的方法可以验证：当发送代码分别为00、01、11时，调制器输出载波的相位分别为-3π/4、3π/4和π/4。显然，此时实现的是表7-1中的π/4体系调制。
  

• QPSK信号的解调
  对上述π/4体系调制得到的QPSK信号，可以得到bk和ck的取值如表7-2所示。
  
  
  

OQPSK调制
QPSK信号中载波的相位关系如图7-10（a）所示。随着输入二进制代码序列的不同，QPSK信号的相位沿着对角线切换时，将产生180°的相位跳变。这种相位跳变会引起带限滤波后的QPSK信号包络起伏，再通过系统中的非线性器件后，将导致频谱扩散，增加对邻近信道的干扰。

为了减小包络起伏，对QPSK进行改进——
在对QPSK做正交调制时，将正交分量Q(t)的基带信号相对于同相分量I(t)的基带信号延迟一个码元间隔Tₛ。
由于两支路码元有一个码元的偏移，因此每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。
因此，OQPSK信号相位只能跳变0°或±90°，不会出现±180°的相位跳变。这种调制方式称为偏移四相相移键控（OQPSK），其相位关系图如图7-10（b）所示。

3 MSK

在开关法实现2FSK调制中，不同码元对应不同的频率，因而在频率跳变处相位很可能是不连续的，就会造成其功率谱产生很大的旁瓣分量。这样的信号通过带限滤波后，信号的包络不再恒定，会出现较大的起伏变化。
为了克服以上缺陷，要求在2FSK频率变化的时候相位保持连续，因此提出了一种能够产生恒定包络、相位连续的调制，称为最小移频键控，简记为MSK调制。

3.1 MSK信号的表示

载波频率

附加相位和初始相位

由此可见，MSK信号在第k个码元的初始相位φₖ 不仅与当前码元中αₖ 的取值有关，还与前一个码元及其初始相位有关。假设第1个码元（对应k=0）间隔内的初始值φ₀ =0，则φₖ =0或±kπ。考虑到相位以2π为周期，则φₖ =0或±π。
显然，如果已知了需要发送的代码序列，则根据式（7-7）和式（7-8）可以求得每个码元间隔内对应的两个载波频率f₁和f₂，再由式（7-12）求得各码元间隔内对应的两个信号的初始相位，即可得到MSK信号的波形。

3.2 MSK的相位网格图

在第k个码元间隔内，αₖ和初始相位φₖ 都保持为常数，则由式（7-11）可知，以载波相位为参考的附加相位θₖ(t)将随着时间线性变化。

在一个码元间隔时间范围内，当αₖ = +1时，附加相位θₖ(t)增大π/2；当αₖ=-1时，θₖ(t)减小π/2。所有码元间隔内的附加相位θₖ(t)随时间t的变化关系可以用图7-11所示的曲线表示。

图中，正斜率直线表示传送1码（对应αₖ = +1）时的相位轨迹，负斜率直线表示传送0码（对应αₖ = -1）时的相位轨迹。这种曲线称为MSK的相位网格图。

对于给定的一串代码序列，在相位网格图中的轨迹是一定的。对不同的代码序列，其具体路径也将随之变化，但可能的路径一定是沿着图中的虚线变化的。假设发送的二进制代码序列为100111，初始附加相位为0，则相位变化路径如图7-13中所的实线所示。

3.3 MSK的产生和解调

MSK信号的产生

• 调制原理和过程
  
  

MSK信号的解调
由于MSK信号是一种2FSK信号，因此也可以采用与2FSK类似的相干和非相干解调方法实现解调。

4 QAM

QAM的全称是正交幅度调制（Quatrature Amplitude Modulation），是用一个信源符号同时控制载波两个参数的调制方式，是一种幅度和相位的联合键控，因此又称为幅-相键控（APK）。
它可以提高系统的可靠性，能够获得较高的信息频带利用率，是目前应用较为广泛的一种数字调制方式。

4.1 QAM的基本原理

QAM是用两路独立的数字基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的特性来实现两路并行的数字信息传输。
在一个码元间隔内，QAM信号可以表示为

• 式中，k为正整数，代表需要传送的第k个码元；Αₖ和φₖ分别是第k个码元对应的QAM信号的幅度和相位，分别可以取多个离散值。

由此可见，QAM可以视为两路相互正交的MASK信号之和，其中Xₖ和Yₖ是两路独立的数字基带信号，且

• 如果Xₖ和Yₖ为L进制基带信号，将得到MQAM信号，其中M=L²。以16QAM为例，此时Xₖ、Yₖ都为四进制双极性基带信号，假设其取值为1或3，则对应16QAM信号的幅度和相位Aₖ和φₖ如表7-4所示。

由此可见，对应基带信号Xₖ和Yₖ的16种取值组合，16QAM信号的幅度共有3种情况，而相位共有9种情况。

4.2 QAM信号的产生和解调

4.3 QAM信号的特性

QAM的星座图

欧氏距离与噪声容限
在星座图中，各点之间的距离称为欧氏距离，相邻两点之间的最小欧氏距离代表了噪声容限，意味着当噪声强度超过噪声容限时，接收端将发生错误判决，形成误码。

• 显然，随着进制数L和M的增加，各信号点之间的欧氏距离也将减小，错误判决的概率越大。
• 当M=4时，4PSK和4QAM的星座图完全相同，因此欧氏距离也相等。当M =16时，16QAM的欧氏距离比16PSK大约1.6dB，表明16QAM的抗噪声能力优于16PSK。

功率谱与频带利用率

QAM特别适合于频带资源有限的场合。
例如，电话信道的带宽通常限制在话音频带300~ 3400Hz范围内，通过调制解调器传输数字信号时，如果希望在此频带内获得更高的传输速率，则QAM是非常适合的。
在ITU-T的建议V.29和V.32中，都采用16QAM体制，以2.4kB的码元速率传输9.6kbps的数字信息。目前最新的调制解调器其传输速率更高，对应的星座图也复杂得多，但仍然只占据一个话路的频带范围。

5 正交频分复用

前面介绍的ASK、PSK、FSK和MSK等调制方式在某一时刻都只用单一的载波频率来发送信号，这种将需要传输的数据流调制到单个载波上进行传送的方式称为单载波调制。对单载波调制传输，如果信道特性不理想，就会造成信号的失真和码间干扰。
为此，提出了多载波调制传输技术，典型的就是正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。

5.1 OFDM的基本思想

在多载波调制传输系统中，将信道划分为若干不同频段的子信道，需要传输的高速数据信号被转换为多个并行的低速子数据流，然后将其调制到各子信道上进行传输。在接收端用同样的载波对发送信号进行相干接收，获得低速率数据后，再通过串/并变换得到原来的高速信号。

OFDM的基本思想： 由于各子信道中传输的数据码元宽度比原始高速数据流宽得多，因此各子信道所需的带宽大为减小，从而可以有效减小码间干扰和频率选择性衰落的影响。如果各子信道中的各调制载波相互正交，则可以使载波间隔达到最小，从而提高频带利用率。

OFDM技术的应用已有近40年的历史，主要用于军用的无线高频通信系统。早期由于系统结构过于复杂，从而限制了其推广和应用。直到20世纪80年代，采用离散傅立叶变换实现多个载波调制，简化了系统结构，使得OFDM技术更趋于实用化。

目前，OFDM已经广泛应用于ADSL（非对称数字用户环路）、高清晰度电视（HDTV）信号传输、数字视频广播（DVB）和无线局域网（WLAN）等领域。IEEE的5GHz无线局域网标准802.11a和2GHz~11GHz的标准802.16a都采用OFDM作为物理层标准。

5.2 OFDM的基本原理

调制过程

特 性

5.3 基于FFT的OFDM系统组成

由此可见，对串/并变换的并行数据序列进行N点IDFT，即可得到OFDM信号。在接收端，对接收到的OFDM信号取离散傅里叶变换（DFT），再取实部，即可恢复出并行数据和原始代码序列。用IDFT实现OFDM的原理框图如图7-22所示。