6、数组的常见运算

news2024/9/20 18:33:56

目录

一、数组的算术运算

二、数组的关系运算

三、数组的逻辑运算


一、数组的算术运算

(1)数组的加减运算:通过格式A+B或A-B可实现数组的加减运算。但是运算规则要求数组A和B的维数相同。

示例1

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=[1 1 1]

D=A+B

E=A-B

F=A*2

G=A-3

H=A-C

运行结果:

注意:如果两个数组的维数不相同,则将给出错误的信息。

(2)数组的乘除运算:通过格式“.*”或“./”可实现数组的乘除运算。但是运算规则要求数组A和B的维数相同。

乘法:数组A和B的维数相同,运算为数组对应元素相乘,计算结果与A和B是相同维数的数组。

除法:数组A和B的维数相同,运算为数组对应元素相除,计算结果与A和B是相同维数的数组。

右除和左除的关系:A./B=B.\A,其中A是被除数,B是除数。

示例2

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=A.*B %数组的点乘

D=A*3 %数组乘常数

E=A.\B %左除

F=A./B %右除

G=A./3 %数组除常数

H=A/3

运行结果:

再次注意:如果两个数组的维数不相同,则将给出错误的信息。

(3)乘方:乘方格式“.^”, 数组的乘方运算包括:数组间的乘方运算、数组与某个具体数值的乘方运算,以及常数与数组的乘方运算。

示例3

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=A.^B %数组的乘方

D=A.^3 %数组与常数的乘方

E=3.^A %常数与数组的乘方

运行结果:

(4)点积通过函数dot()可实现数组的点积运算,但是运算规则要求数组A
B的维数相同,其调用格式如下:

C= dot(A,B)

C = dot(A,B,dim)

示例4

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=dot(A,B) %数组的点积

D=sum(A.*B) %数组元素的乘积之和

运行结果:

二、数组的关系运算

在MATLAB中提供了6种数组关系运算符,即<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、==(恒等于)、~=(不等于)。

关系运算的运算法则如下:

  1. 当两个比较量是标量时,直接比较两个数的大小。若关系成立,则返回的结果为1,否则为0。
  2. 当两个比较量是维数相等的数组时,逐一比较两个数组相同位置的元素,并给出比较结果。最终的关系运算结果是一个与参与比较的数组维数相同的数组,其组成元素为0或1。

示例5

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=A<3 %数组与常数比较

D=A>=2

E=A<B %数组与数组比较

F=A==B

运行结果:

三、数组的逻辑运算

在MATLAB中数组提供了3种数组逻辑运算符,即&(与)、|(或)和~(非)。逻辑运算的运算法则如下:

  1. 如果是非零元素则为真,用1表示;如果是零元素则为假,用0表示。
  2. 当两个比较量是维数相等的数组时,逐一比较两个数组相同位置的元素,并给出比较结果。最终的关系运算结果是一个与参与比较的数组维数相同的数组,其组成元素为0或1。
  3. 与运算(a&b)时,a、b全为非零,则为真,运算结果为1;或运算(a|b)时,只要a、b有一个为非零,则运算结果为1;非运算(~a)时,若a为0,运算结果为1,a为非零,运算结果为0。

示例6

A=[1 2 3 4]

B=[2 4 6 8]

C=A&B %与

D=A|B %或

E=~B %非

运行结果:

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