递归的概念

递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。

递归三要素

• 递归条件结束
  因为递归是循环调用自身，因此就必须要有结束条件，或者就会OOM。

• 函数的功能
  函数的功能具体式做什么的需要清楚。打印？计算？移动位置？…

• 函数的等价表达式
  递归公式一般是每次执行之间，或者与个数之间的逻辑关系。

递归demo

打印100次“hello word”

package com.xxliao.algorithms.recursion.demo;

/**
 * @author xxliao
 * @description: 利用递归实现 打印100次 hello word
 * @date 2024/5/29 23:42
 */
public class Demo01 {


    public static void main(String[] args) {
        print("hello word",100);
    }

    /**
     * @description  打印 count 次 message 信息
     * @author  xxliao
     * @date  2024/5/29 23:44
     */
    public static void print(String message,int count) {
        if(count > 0) {// 递归的结束条件
            System.out.println(message); // 函数的功能
            print(message,count-1); //函数的等价关系式
        }
    }
}

输出结果：

斐波那契数列

package com.xxliao.algorithms.recursion.demo;

/**
 * @author xxliao
 * @description: 利用递归实现如下功能：
 * 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.....
 * 规律：从第3个数开始，每个数等于前面两个数的和
 * 递归分析：
 * 函数的功能：返回n的前两个数的和
 * 递归结束条件：从第三个数开始，n<=2
 * 函数的等价关系式：fun(n)=fun(n-1)+fun(n-2)
 * @date 2024/5/29 23:47
 */

public class Demo02 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fun(9));
    }

    //用于存储每次的计算结果
    static int[] sub=new int[10];
    /**
     * @description  斐波那契数列 实现，
     * @author  xxliao
     * @date  2024/5/29 23:49
     */
    public static int fun(int n) {
        if(n==1 || n==2)
            return 1;
        if(sub[n]==0){
            sub[n]=fun(n-1)+fun(n-2);
        }
        return sub[n];
    }
}

输出结果：