Unity中模拟生成正态分布的一种方式

news2025/1/23 4:10:57

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using Unity.Mathematics;
using UnityEngine;

public class MathFunction : MonoBehaviour
{
    private void Start()
    {
        //key 范围 0-99 表示 0% 到 99%
        Dictionary<int,uint> m = new Dictionary<int, uint>();
        for (int i = 0; i < 100; i++)
        {
            m[i] = 0;
        }
        //f(x)为正态函数在[0,x]区间的积分
        //y = f(x)函数的逆函数 x = f(y)
        //x 精确到 0.0000 到 0.4999 (正态函数在零到正无穷积分值为0.5000)
        //y 在 x = 0.4999 时 最大 y = 3.71905 指定 MAX_F 为 3.8
        float MAX_F = 3.8f;
        for (int i = 0;i < 1000000; i++)
        {
            int num = UnityEngine.Random.Range(0,5000);
            float numR = num / 10000f;
            float posf = MyErfinv(numR * 2f) * Mathf.Sqrt(2f);
            int pos = (int)(posf / MAX_F * 100f);

            if (pos >= 100){pos = 99;}
            if (pos < 0){pos = 0;}
            m[pos]++;
        }
        string str = "";
        for(int i = 0;i < m.Count ; i++)
        {
            str += "百分之"+i.ToString()+" "+m[i].ToString()+" \n";
        }
        Debug.Log(str);
    }
    // 修正的逆误差函数
    private float MyErfinv(float a)
    {
        float p, r, t;
        t = MyFma(a, -a, 1.0f);
        t = MyLog(t);
        if (Mathf.Abs(t) > 6.125f)
        {
            p = 3.03697567e-10f;
            p = MyFma(p, t, 2.93243101e-8f);
            p = MyFma(p, t, 1.22150334e-6f);
            p = MyFma(p, t, 2.84108955e-5f);
            p = MyFma(p, t, 3.93552968e-4f);
            p = MyFma(p, t, 3.02698812e-3f);
            p = MyFma(p, t, 4.83185798e-3f);
            p = MyFma(p, t, -2.64646143e-1f);
            p = MyFma(p, t, 8.40016484e-1f);
        }
        else
        {
            p = 5.43877832e-9f;
            p = MyFma(p, t, 1.43285448e-7f);
            p = MyFma(p, t, 1.22774793e-6f);
            p = MyFma(p, t, 1.12963626e-7f);
            p = MyFma(p, t, -5.61530760e-5f);
            p = MyFma(p, t, -1.47697632e-4f);
            p = MyFma(p, t, 2.31468678e-3f);
            p = MyFma(p, t, 1.15392581e-2f);
            p = MyFma(p, t, -2.32015476e-1f);
            p = MyFma(p, t, 8.86226892e-1f);
        }
        r = a * p;
        return r;
    }
    private float MyFma(float x, float y, float z)
    {
        return x * y + z;
    }
    private float MyLog(float a)
    {
        float i, m, r, s, t;
        int e = 0;
        m = Frexpf(a, ref e);

        if (m < 0.666666667f)
        {
            m += m;
            e -= 1;
        }
        i = e;
        m -= 1.0f;
        s = m * m;
        r = -0.130310059f;
        t = 0.140869141f;
        r = MyFma(r, s, -0.121484190f);
        t = MyFma(t, s, 0.139814854f);
        r = MyFma(r, s, -0.166846052f);
        t = MyFma(t, s, 0.200120345f);
        r = MyFma(r, s, -0.249996200f);
        r = MyFma(t, m, r);
        r = MyFma(r, m, 0.333331972f);
        r = MyFma(r, m, -0.500000000f);
        r = MyFma(r, s, m);
        r = MyFma(i, 0.693147182f, r);
        return r;
    }
    private float Frexpf(float x, ref int exp)
    {
        exp = 0;
        if (x == 0f) return 0f;

        float abs_x = Mathf.Abs(x);
        if (abs_x == float.PositiveInfinity || float.IsNaN(abs_x)){
            return x;
        }
        exp = (int)Mathf.Floor(Mathf.Log(abs_x, 2)) + 1;
        float significand = x * Mathf.Pow(2, -exp);
        if (Mathf.Abs(significand) >= 1f)
        {
            significand *= 0.5f;
            exp++;
        }
        else if (Mathf.Abs(significand) < 0.5f && significand != 0f)
        {
            significand *= 2f;
            exp--;
        }
        return significand;
    }
}

//随机生成 1000000 条数据
//以下单位(条)
百分之0 30440 
百分之1 30281 
百分之2 30270 
百分之3 30300 
百分之4 29800 
百分之5 29556 
百分之6 29309 
百分之7 28959 
百分之8 28904 
百分之9 28092 
百分之10 28140 
百分之11 27562 
百分之12 27298 
百分之13 26807 
百分之14 26273 
百分之15 25309 
百分之16 24687 
百分之17 24489 
百分之18 23420 
百分之19 23120 
百分之20 22205 
百分之21 21822 
百分之22 20976 
百分之23 20383 
百分之24 19481 
百分之25 19044 
百分之26 18296 
百分之27 17704 
百分之28 16825 
百分之29 16214 
百分之30 15624 
百分之31 14886 
百分之32 13952 
百分之33 13736 
百分之34 12764 
百分之35 12318 
百分之36 11692 
百分之37 10826 
百分之38 10348 
百分之39 9772 
百分之40 9130 
百分之41 8825 
百分之42 8235 
百分之43 7780 
百分之44 7179 
百分之45 6810 
百分之46 6398 
百分之47 5949 
百分之48 5318 
百分之49 5198 
百分之50 4671 
百分之51 4626 
百分之52 4023 
百分之53 3883 
百分之54 3351 
百分之55 3414 
百分之56 3003 
百分之57 2794 
百分之58 2637 
百分之59 2211 
百分之60 2303 
百分之61 2023 
百分之62 1715 
百分之63 1627 
百分之64 1640 
百分之65 1367 
百分之66 1166 
百分之67 1215 
百分之68 1008 
百分之69 762 
百分之70 996 
百分之71 635 
百分之72 822 
百分之73 608 
百分之74 583 
百分之75 397 
百分之76 407 
百分之77 391 
百分之78 386 
百分之79 405 
百分之80 192 
百分之81 209 
百分之82 226 
百分之83 205 
百分之84 210 
百分之85 201 
百分之86 206 
百分之87 0 
百分之88 184 
百分之89 0 
百分之90 207 
百分之91 0 
百分之92 0 
百分之93 194 
百分之94 0 
百分之95 0 
百分之96 0 
百分之97 191 
百分之98 0 
百分之99 0