1314. 矩阵区域和 - 力扣(LeetCode)
解法:二维前缀和
思路:读题画图才能理解意思:dun点点的是mat中的一个数,而要求的answer同位置的数 = 以点为中心上下左右延长 k 个单位所围成长方形的和。
因为最后answer中的每一个数都是mat一部分区域的和,所以就想到了二维前缀和模板:
在做题中学习(56):二维前缀和模板-CSDN博客
而对于右边图的情况:显然是无法取到边界以外的值的,所以需要处理边界情况:
细节
1.与二维前缀和模板不同的是,这题的mat下标是从0开始的,所以前缀和数组dp需要+1行1列
就是:填dp[1][1]时,公式的mat值是mat[0][0]的。
填answer时,是用dp的值,而dp的值是从[1][1]才生效的。
2.dp+1行1列,所以遍历时从1开始,再多遍历一次。
3.填dp值时,公式中有关用到mat的值的下标要-1.
4.填answer值时,可以在公式处每个下标+1,也可以直接在求x1,y1,x2,y2时+1.
class Solution
{
public:
vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k)
{
int m = mat.size(),n = mat[0].size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
//dp多加一行,多加一列
for(int i = 1;i<=m;i++)
{
for(int j = 1;j<=n;j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + mat[i-1][j-1] - dp[i-1][j-1];
}
}
//answer
vector<vector<int>> answer(m,vector<int>(n));
for(int i = 0;i<m;i++)
{
for(int j = 0;j<n;j++)
{
int x1,y1,x2,y2;
x1 = max(0,i-k) + 1;
y1 = max(0,j-k) + 1;
x2 = min(m-1,i+k) + 1;
y2 = min(n-1,j+k) + 1;
answer[i][j] = dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1];
}
}
return answer;
}
};