前言
变异系数法是一种根据统计学方法计算系统各指标变化程度的客观赋权法， 变异系数法在金融行业主要应用于风险评估、资产配置和绩效评价。
变异系数法是通过计算数据中包含的信息来确定各指标的权重。该方法认为，变化差异较大的指标应该被赋予较大的权重，而变化差异较小的指标则应该被赋予较小的权重。
然而，需要注意的是，变异系数法的前提假设是数据服从正态分布，因此在实际操作中应先检验数据的分布情况。
一、原理解析
二、使用步骤
读入数据
根据国家统计局2023年四季度数据显示，八大经济区域中的西南地区五省市（广西壮族自治区、重庆市、四川省、贵州省和云南省）的部分经济指标如下：
import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.DataFrame({'省份': {0: '广西壮族自治区', 1: '重庆市', 2: '四川省', 3: '贵州省', 4: '云南省'},
'地区生产总值': {0: 27202, 1: 30146, 2: 60133, 3: 20913, 4: 30021},
'人均可支配收入': {0: 29514, 1: 37595, 2: 32514, 3: 27098, 4: 28421},
'人均消费支出': {0: 19749, 1: 26515, 2: 23550, 3: 20161, 4: 20995}})
data
def positive_min_max_standar(x):
return (x - x.min()) / (x.max() - x.min())
# 数据标准化
features = ['地区生产总值', '人均可支配收入', '人均消费支出']
data[features] = data[features].apply(positive_min_max_standar, axis=0)
data
# 计算变异系数
vi = data[features].std()/ data[features].mean()
vi
地区生产总值 1.194429
人均可支配收入 1.063335
人均消费支出 1.157878
dtype: float64
# 计算权重
w = vi / vi.sum()
w
地区生产总值 0.349694
人均可支配收入 0.311313
人均消费支出 0.338993
dtype: float64
# 将每个指标映射得分，设置分值0-1000
data[features] = data[features].mul(w * 1000, axis=1).round(2)
data['score'] = data[features].sum(axis=1)
data
总结
根据上表得到综合排名为：重庆市、四川省、云南省、广西壮族自治区、贵州省。以广西为例分析排名倒数第二：该省份人均消费支出在该地区排名最后，且地区生产总值和人均可支配收入也较低，因此综合评分相对较低。
