每日练习之深度优先搜索—

每日练习之深度优先搜索——最大的湖

news2025/1/15 10:02:59

最大的湖

题目描述

运行代码

#include<iostream>
using namespace std;
bool mp[102][102];
int sum,num;
int N,M,K;
int dfs(int x,int y )
{
	 if( mp[x][y] )
	 {
	 	mp[x][y]=0;
        sum++;
        dfs(x+1,y);
        dfs(x-1,y);
        dfs(x,y+1);
        dfs(x,y-1);
	 }
	 return 0;
}
int main()
{
	cin>>N>>M>>K;
	int x,y;
	for( int i=1;i<=K;i++ )
	{
			cin>>x>>y;
			mp[x][y]=1;
	}
	for( int i=1;i<=N;i++ )
	{
		for( int j=1;j<=M;j++ )
		{
				sum=0;
				dfs(i,j);
				num=max(num,sum);
			
		}
	}
   cout<<num;
	return 0;
}

代码思路

初始化：
- 定义了一个二维数组mp，用于表示网格的状态，其中1表示已占用或可达的位置，0表示空位置。
- 定义了三个整数变量sum、num和K，以及两个整数变量N和M，分别用于表示当前连通块的大小、最大连通块的大小、已标记的位置数量、网格的行数和列数。
读取输入：
- 从标准输入读取网格的行数N、列数M和已占用位置的个数K。
- 使用循环读取K个已占用位置的坐标(x, y)，并在mp数组中将其标记为1。
DFS遍历：
- 使用了两层嵌套循环遍历整个网格的每一个位置(i, j)。
- 对于每一个位置(i, j)，都重置sum为0，然后调用dfs函数来搜索以(i, j)为起点的连通块大小。
- dfs函数递归地访问当前位置的上下左右四个相邻位置，如果相邻位置是已占用的（即mp[x][y]为1），则将其标记为已访问（即mp[x][y]设为0）并将sum加1。然后继续递归访问该相邻位置的相邻位置。
- 在每次dfs调用结束后，使用max函数更新num为当前连通块大小sum和num中的较大值。
输出结果：在遍历完整个网格后，输出最大连通块的大小num。

改进建议

问题

变量初始化：num没有初始化为0，这可能会导致未定义的行为，因为num可能包含任意值。
DFS逻辑：在dfs函数中，你递归地探索了当前位置的四个方向（上、下、左、右）。但是，你没有检查递归调用是否越界（即，是否仍然在网格内）。
不必要的重复计算：在main函数中，你使用了两层循环遍历整个网格，并对每个位置都调用dfs。但是，一旦你找到一个1并调用了dfs，你就不需要再次对同一个位置调用dfs，因为该位置及其连通块已经被标记为0了。
性能问题：由于上述不必要的重复计算，该代码的性能非常差。

改进方向

初始化变量：在main函数的开始处，将num初始化为0。
边界检查：在dfs函数中，添加边界检查以确保递归调用不会越界。
避免重复计算：在遍历网格时，只对值为1的位置调用dfs，并在调用后立即将其标记为已访问（例如，使用另一个布尔数组或将其值更改为一个特殊的“已访问”值）。
使用队列或栈进行BFS或DFS：虽然递归DFS在这里可以工作，但使用队列或栈可能会更清晰，并减少递归调用栈的深度。

改进代码

#include<iostream>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
bool mp[102][102];  
bool visited[102][102]; // 用于标记已访问的位置  
int maxArea = 0;  
void dfs(int x, int y, int& area, int N, int M) {  
    if (x < 1 || x > N || y < 1 || y > M || !mp[x][y] || visited[x][y]) return;  
    visited[x][y] = true;  
    area++;  
    dfs(x+1, y, area, N, M);  
    dfs(x-1, y, area, N, M);  
    dfs(x, y+1, area, N, M);  
    dfs(x, y-1, area, N, M);  
}   
int main() {  
    int N, M, K;  
    cin >> N >> M >> K;  
    int x, y;  
    for (int i = 0; i < K; i++) {  
        cin >> x >> y;  
        mp[x][y] = true;  
    }  
    for (int i = 1; i <= N; i++) {  
        for (int j = 1; j <= M; j++) {  
            if (mp[i][j] && !visited[i][j]) {  
                int area = 0;  
                dfs(i, j, area, N, M);  
                maxArea = max(maxArea, area);  
            }  
        }  
    }  
    cout << maxArea << endl;  
    return 0;  
}

代码思路

初始化：
- 声明了两个二维数组mp和visited，其中mp用于存储网格的初始状态（0表示空，1表示占用），visited用于标记在DFS过程中已经访问过的位置。
- 声明了一个变量maxArea来记录找到的最大连通块的大小，并将其初始化为0。
读取输入：
- 从输入中读取网格的维度N和M，以及占用位置的个数K。
- 对于每个占用位置，读取其坐标(x, y)，并在mp数组中将其标记为1。
DFS遍历：
- 使用两层循环遍历整个网格。
- 对于每个位置(i, j)，如果它是占用的（mp[i][j]为1）且尚未被访问过（visited[i][j]为false），则调用DFS函数来搜索该位置所在的连通块。
- 在DFS函数中，首先检查当前位置(x, y)是否在网格内、是否被占用且未被访问过。如果是，则将其标记为已访问，并将当前连通块的大小加1。
- 然后，递归地调用DFS函数来搜索当前位置的上、下、左、右四个相邻位置。
- 每次DFS调用结束后，更新maxArea为当前连通块大小和maxArea中的较大值。
输出结果：在遍历完整个网格后，输出找到的最大连通块的大小maxArea。