贪心算法理论基础

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

贪心一般解题步骤（贪心无套路）：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

455.分发饼干

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

或者是

局部最优就是小饼干喂给胃口小的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

注意事项：注意两种情况

//大饼干满足胃口大的孩子 （最大饼干一定要用所以for控制胃口）

代码中先遍历的胃口，在遍历的饼干，那么可不可以 先遍历 饼干，在遍历胃口呢？其实是不可以的。外面的 for 是里的下标 i 是固定移动的，而 if 里面的下标 index 是符合条件才移动的。

如果 for 控制的是饼干， if 控制胃口，就是出现如下情况 ：、

if 里的 index 指向 胃口 10， for 里的 i 指向饼干 9，因为 饼干 9 满足不了 胃口 10，所以 i 持续向前移动，而 index 走不到s[index] >= g[i] 的逻辑，所以 index 不会移动，那么当 i 持续向前移动，最后所有的饼干都匹配不上。        所以 一定要 for 控制 胃口，里面的 if 控制饼干。

//小饼干满足胃口小的孩子   for控制饼干  if控制胃口（最小胃口一定要被喂所以for控制饼干）

//大饼干满足胃口大的孩子
class Solution {

    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
		Arrays.sort(g);
		Arrays.sort(s);
		int index = s.length - 1;
		int result = 0 ;
		for (int i = g.length -1; i >=0; i--) {
            if(index >=0 && s[index] >= g[i]){
				 index--;
				 result++;
			 }
		}
		return result;
    }
}


//小饼干满足胃口小的孩子
class Solution {

    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
		Arrays.sort(g);
		Arrays.sort(s);
		int index = 0;
		for (int i = 0; i < s.length; i++) {
            if(index < g.length && g[index] <= s[i]){
				 index++;
			 }
		}
		return index;
    }
}

误区

如果说使用这种代码的话，使用while判断可能会导致重复技术即g[1,2,3]  s[1,1]会导致结果为2而不是正确的情况只满足一个孩子，所以判断使用if。

for (int i = g.length -1; i >=0; i--) {
          while(index >=0 && s[index] >= g[i]){
       index--;
       result++;
    }
}

376. 摆动序列

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列

实际操作上，其实连删除的操作都不用做，因为题目要求的是最长摆动子序列的长度，所以只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度），这就是贪心所贪的地方，尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点

大体思路：

在计算是否有峰值的时候，遍历下标 i ，计算 prediff（nums[i] - nums[i-1]） 和 curdiff（nums[i+1] - nums[i]），如果prediff < 0 && curdiff > 0 或者 prediff > 0 && curdiff < 0 此时就有波动就需要统计。

三种情况：

1. 情况一：上下坡中有平坡
2. 情况二：数组首尾两端
3. 情况三：单调坡中有平坡

上下坡中有平坡

在图中，当 i 指向第一个 2 的时候，prediff > 0 && curdiff = 0 ，当 i 指向最后一个 2 的时候 prediff = 0 && curdiff < 0。

如果我们采用，删左面三个 2 的规则，那么 当 prediff = 0 && curdiff < 0 也要记录一个峰值，因为他是把之前相同的元素都删掉留下的峰值。

所以我们记录峰值的条件应该是： (preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)，为什么这里允许 prediff == 0 ，就是为了 上面我说的这种情况。

情况二：数组首尾两端（prediff=0为了解决数组最左端  最右端初始化为0）

如果只有两个不同的元素，那摆动序列也是 2。

可以假设，数组最前面还有一个数字，针对序列[2,5]，可以假设为[2,2,5]，这样它就有坡度了即 preDiff = 0，如图：

针对以上情形，result 初始为 1（默认最右面有一个峰值）

情况三：单调坡度有平坡（解决情况2出现的问题在坡度有变化时再prediff = curdiff）

我们忽略了一种情况，即 如果在一个单调坡度上有平坡，例如[1,2,2,2,3,4]，如图：

在三个地方记录峰值，但其实结果因为是 2，因为 单调中的平坡 不能算峰值（即摆动）。

那么我们应该什么时候更新 prediff 呢？

我们只需要在 这个坡度 摆动变化的时候，更新 prediff 就行，这样 prediff 在 单调区间有平坡的时候 就不会发生变化，造成我们的误判。

总结：

本题异常情况的本质，就是要考虑平坡， 平坡分两种，一个是 上下中间有平坡，一个是单调有平坡，如图：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
         if(nums.length <=1)return nums.length;

		 int prediff = 0;
		 int curdiff =0;
		 int count = 1;
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			curdiff = nums[i] - nums[i-1];
			if ((curdiff > 0 && prediff <= 0) || (curdiff < 0 && prediff >= 0)) {
				count++;
				prediff = curdiff;  //在坡度变化时改变prediff
			}
			//prediff = curdiff; 这种写法解决不了单调有平坡的问题
		}
		//System.out.println(count);
		return count;
    }
}

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
		if(nums.length == 1)return nums[0];

		int sum = Integer.MIN_VALUE;   //存储最大值
		int count = 0;    //统计大小
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			count += nums[i];
			sum = Math.max(sum,count);
			if(count <= 0) {
				count = 0;
			}

		}
 		return  sum;
    }
}