📖专栏文章：数据结构学习笔记
🪪作者主页：格乐斯

前言

树的存储

• 双亲表示法
• 孩子表示法
• 孩子兄弟表示法

树、森林与二叉树的转换

树的存储

双亲表示法

首先给每个结点编号，再将这些结点的双亲结点的序号存储起来，命名为parent

这样一来，通过查询每个结点的parent并将其组织起来即可还原出二叉树

以上图这棵树为例，使用双亲表示对其进行存储

• 顺序结构存储

• 链式结构存储

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孩子表示法

顺序+链式结构存储（每个结点的存储是顺序结构，孩子结点的存储是链式结构）

每个结点的孩子结点以链表的结构存储起来，孩子链表的头指针将存放在双亲结点的指针域

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孩子兄弟表示法（二叉链表表示法）

存储逻辑：每个结点的左子结点为孩子，右子结点为兄弟

如下图：

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树与二叉树的转换

树、二叉树转换的前提

• 两者都能使用孩子兄弟表示法转换成逻辑相同的二叉链表
• 二叉树必须遵循左结点是孩子结点，右结点是兄弟结点的逻辑

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树转二叉树

如上图有一棵树，将其转为二叉树，分为以下三步骤：

1. 加线：在所有兄弟结点之间加一条连线
   

2. 去线：对树中每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，删除与其他孩子结点的连线
   

3. 层次调整：调整转换后的二叉树，使得其以二叉树的结构层次排列
   

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二叉树转树

1. 加线：重新连接双亲结点与其他孩子结点的连线
   

2. 去线：删除兄弟结点之间的连线
   

3. 层次调整：使转换后的树结构层次分明
   

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森林与二叉树的转换

森林转二叉树

如上图，三棵树构成一个森林，将其转化为一棵二叉树，分为三步骤：

1. 树转二叉树：先将森林的每棵树转成二叉树
   

2. 连线：连接所有二叉树的根结点
   

3. 层次调整：使转换后的二叉树结构层次分明
   

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二叉树转森林

1. 去线：断开二叉树根结点与 其兄弟结点之间的连线，得到一个全是二叉树的森林
   

2. 二叉树转树：将森林里的二叉树转换成树
   

3. 层次调整：调整转换后的树的层次结构
   

森林与二叉树的转换的总结

森林中的每一颗树都是兄弟，也就是说每棵树的根结点互为兄弟结点。那么在森林转二叉树的过程中，应该使用孩子兄弟表示法的逻辑连接森林中的每棵二叉树

（注：孩子兄弟表示法的逻辑是 二叉树的根结点的左结点是孩子，右节点是兄弟）

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总结

本文主要介绍了树、森林与二叉树的转换，树的存储包括双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法

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