题目描述
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

代码

/*
    可以抽象为装满这个背包最少需要的物品数量 
    dp[j]：表示装满容量为j的背包最少需要dp[j]个物品
    递推公式：dp[j] = min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1)
    便利顺序：for (int coin : coins) {
                  for (int j = coin; j <= amount; j++) 
*/

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int Max = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1, Max);  //min的时候初始化为Max
        dp[0] = 0;
        for (int coin : coins) {
            for (int j = coin; j <= amount; j++) {
                if (j >= coin)
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1);
            }
        }
        if (dp[amount] == Max) return -1;
        return dp[amount];
    }
};