题目描述

  给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n 的整数矩阵 grid ，返回满足 Ri 行和 Cj 列相等的行列对 (Ri, Cj) 的数目。如果行和列以相同的顺序包含相同的元素（即相等的数组），则认为二者是相等的。

解析

  针对题目给出的数量级，暴力是最合适的，过于简单就不详述了，如果数量级过大，可以将每行每列的元素合成字符串然后通过set比较

public int equalPairs(int[][] grid) {
        int res = 0;
        Map<String, Integer> rowMap = new HashMap<>();

        // 将每一行的数据转换为字符串并存储在哈希表中，记录每种模式的出现次数
        for (int[] row : grid) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int value : row) {
                sb.append(value).append(",");  // 添加分隔符防止数字合并
            }
            String rowString = sb.toString();
            rowMap.put(rowString, rowMap.getOrDefault(rowString, 0) + 1);
        }

        // 遍历每一列，将列数据转换为与行相同的字符串格式
        for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
                sb.append(grid[i][j]).append(",");
            }
            String colString = sb.toString();
            // 如果行哈希表中存在该列字符串，则增加相应的配对数量
            res += rowMap.getOrDefault(colString, 0);
        }

        return res;
    }

  这种方式在题目的输入下其实可以更加简化，不转为字符串而是转为数字，然后比较数字是否相等，可以大大减少复杂度。
public int equalPairs(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int[] row = new int[n];
int[] col = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
row[i] = grid[i][0];
col[i] = grid[0][i];
for(int j=1;j<n;j++){
row[i] += grid[i][j] * j * 10;
col[i] += grid[j][i] * j * 10;
}
}
int num = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(row[i] == col[j]){
num++;
}
}
}

    return num;   
}

  此题还有前缀树解法，，通过树形结构记录每行的元素，然后对每列在树上查找，对于大量数据效率较高，此题时间复杂度高。