离散化

如何离散

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数据范围很大，但是并不是每个数字都会出现，就可以将原始数据按照顺序映射到一个小的数据范围。

确定映射方式

按照顺序，一对一的方式，比如：
原数据：1, 3, 7, 8, 12, 1000, 99999
就可以映射成：0，1，2，3，4，5，6
其中1->0, 3->1, 7->2, 8->3, 12->4, 1000->5, 99999->6。

如果原始数据有重复，需要排序去重。

如何确定一个数字排在哪个位置呢？可以使用二分。

区间和

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 300010;

int n, m;
int a[N], s[N];

vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x) {
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        int x, c;
        scanf("%d%d", &x, &c);
        add.push_back({x, c});
        alls.push_back(x);
    }
    
    for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        query.push_back({l, r});
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    
    // 去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    
    // 处理插入
    for (PII item: add) {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }
    
    // 预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i - 1];
    
    // 处理询问
    for (PII item: query) {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        printf("%d\n", s[r + 1] - s[l]);
    }
    return 0;
}